辗转相除法求最大公约数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:46:19
辗转相除法求最大公约数
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辗转相除法求最大公约数
辗转相除法
求最大公约数

辗转相除法求最大公约数
辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：
先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.
例如求1515和600的最大公约数,
第一次：用600除1515,商2余315；
第二次：用315除600,商1余285；
第三次：用285除315,商1余30；
第四次：用30除285,商9余15；
第五次：用15除30,商2余0.
1515和600的最大公约数是15.
辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法.如果求几个数的最大公约数,可以先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.这样依次下去,直到最后一个数为止.最后所得的一个最大公约数,就是所求的几个数的最大公约数.
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void swap(int& a, int& b)
{
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
int gcd(int big, int small)
{
if (small > big)
swap(small, big);
if (small == 0)
return big;
gcd(big%small, small);
}

除尽的时候，除数就是最大公约数。

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