解微分方程dy/dx=((x+y-1)^2)/((x+y+1)^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:04:42
解微分方程dy/dx=((x+y-1)^2)/((x+y+1)^2)
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解微分方程dy/dx=((x+y-1)^2)/((x+y+1)^2)
解微分方程dy/dx=((x+y-1)^2)/((x+y+1)^2)

解微分方程dy/dx=((x+y-1)^2)/((x+y+1)^2)
两边加1得
d(x+y)/dx = [(x+y-1)/(x+y+1)]^2 + 1
设x+y = u
那么du/dx = [(u-1)^2+(u+1)^2]/(u+1)^2 = 2(u^2+1)/(u+1)^2
所以(u+1)^2/(u^2+1) du = 2dx
积分得
u + Ln[2 - 2 (1 + u) + (1 + u)^2] = 2x + C
所以方程的通解为
x+y + Ln[2 - 2(x+y+1) + (x+y+1)^2 ] = 2x+c

解微分方程 dy/dx=x-y 解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx 解微分方程 dy/y+1=dx/x+1 解微分方程dy/dx=1/（x+y） dy/dx=3x+2y+1解微分方程 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下（x+y） 微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x (dy/dx)-y=x求微分方程 dy/dx=x*y 的微分方程 微分方程 dy/dx=(-2x)/y 解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程 dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程题目错了应该是dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程 解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0 解微分方程dx/dy=－x－y^2 微分方程 dx/dy = x + y 怎么解