如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 16:10:43
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.
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如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……
如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.

如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论.
四边形CDOE内角和为360°
∠C+∠DOE+∠CDO+∠CEO=360°
∠C+∠DOE+ 90°+ 90°=360°
∠C+∠DOE=180°

相加180° 因为(四边形ODCE中有两个都90° )
沈阳智萌 大丹老师到此一游(~ o ~)~zZ

证:∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ODC=∠OEC=180度
∵∠DOE+∠ODC+∠OEC+∠C=360°
∴∠C+∠DOE=180度

∠C+∠DOE=180度
证:AD垂直于BC,BE垂直于AC
所以∠ODC=∠OEC=180度
又因为∠DOE+∠ODC+∠OEC+∠C=360度
由此得证

在四边形EODC中,∠OEC和∠ODC=90°。而四边形的内角和为360°。所以∠C+∠DOE=90°。

如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于AD于F,求证,AF=OD 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形……如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系并证明你的结论. 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图,在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系? 如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断直线OA和BC 两个数学题(有图)1.如图,在△ABC中,AD是高,BC的垂直平分线交AC与点E,BE交AD于点F.求证:点E在AF的垂直平分线上2.如图所示的(1)和(2)中,点O是等边△ABC的中心,OA,OB,OC将图(1)的△ABC分成了全等的三 如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD、BE是高,交点为H,BE的延长线交圆O于F.求证:①∠BAO=∠CAD.②EH=EF. 如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证:DH=DC. 如图,在矩形中,对角线AC、AD相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,交BD于F,求∠BOE的度数 .已知,△ABC中,AD是BC边上的高,CE是中线,CD=BE,DF⊥CE.求证:CD=BE,∠B=2∠BCE 如图.在三角形ABC中.角ABC等于45度.点H是高AD和BE的交点 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是BC、AC边上的高,交于H点.AE=BE,求证:AH=2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是BCAC边上的高,交于H点.且AE=BE,求证AH=2BD 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,若BH=10,求AC的长 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC图没有 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,试说明BH=AC.