三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 02:12:08
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三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数
三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数
三角形ABC中,若∠A+∠C=2∠B,最小角为30度,分别求∠A、∠B、∠C的度数
A+B+C=180
2B+B=180
B=60
A=30,C=90
或A=90,C=30
因为角A+角C+角B=180度,角A+角C=2角B,所以角B=60度。
因为最小角为30度,所以三角形三内角分别为30,60,90度。所以A为30度,C为90度或A为90度,C为30度。
A=30 B=60 C=90 或A=90 B=60 C=30
A=30 B=60 C=90或A=90 B=60 C=30
∠A+∠C=2∠B, ∠A+∠C+∠B=180° ∠B=60°
若∠A=30°则∠C=60°*2-30°=90°
若∠C=30°则∠A=60°*2-30°=90°
故∠A、∠B、∠C的度数分别为:30°、60°、90°或90°、60°、30°