两个4位数a257和 275b相乘要使他们的乘积能被72整除,求A和B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:58:23
两个4位数a257和 275b相乘要使他们的乘积能被72整除,求A和B
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两个4位数a257和 275b相乘要使他们的乘积能被72整除,求A和B
两个4位数a257和 275b相乘要使他们的乘积能被72整除,求A和B

两个4位数a257和 275b相乘要使他们的乘积能被72整除,求A和B
a=2 b=6
满足以上条件只能是,第一个数能被9整除,第二个数能被8整除.
则有a+2+5+7+2+7+5+b应该能被9整除,由题两个数都是4位数,因此a+b只能等于8,分析可得答案.

72=2*2*2*3*3
而A275不能被2整除，所以2*2*2整除275B
所以B=0，2，4，6，8中一个
验算知道B只能为2
275B=2752 可以看出他不能被3整除
所以3*3整除A275，即9整除A275
被9整除的数各位相加和能被9整除
所以A+2+7+5能被9整除
所以A=4
A=4,B=2

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