还是小小数学题由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?本人上课没听课 希望能给有关排列问题正常解法有没有那种强大点点用排列原理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 00:07:44
还是小小数学题由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?本人上课没听课 希望能给有关排列问题正常解法有没有那种强大点点用排列原理
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还是小小数学题
由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?
本人上课没听课 希望能给有关排列问题正常解法
有没有那种强大点点用排列原理做的？

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首先先算能组成的六位数：
P(6,6)-P(5,5)
——6个数字全排列,又因0不能排在第一位,扣除
=6*5*4*3*2*1-5*4*3*2*1
=720-120
=600
在这组成的600个数当中,个位数上的数可以是6个数当中的任意一个,十位数上也是如此
所以大于与小于的情况各占一半
600/2=300个

枚举最后两位
十位个位：
01,02,03,04,05各有4*3*2*1=24种 共24*5=120种
12,13,14,15各有(0不能当首位)3*3*2*1=18种 共18*4=72种
23,24,25 也是3*3*2*1=18种 共18*3=54
34,35 也是3*3*2*1=18种 共18*2=36
45 也是3*3*2*1=18种
总共120+72+54+36+18=300

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