已知直线Y=X+0.5与抛物线Y^2=4X及定点E(1,2),M,N为抛物线上两动点,且满足EM垂直EN,求证:直线MN恒过定点没思路 我要的是过程没看明白
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:11:35
![已知直线Y=X+0.5与抛物线Y^2=4X及定点E(1,2),M,N为抛物线上两动点,且满足EM垂直EN,求证:直线MN恒过定点没思路 我要的是过程没看明白](/uploads/image/z/3168370-10-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3DX%2B0.5%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%5E2%3D4X%E5%8F%8A%E5%AE%9A%E7%82%B9E%281%2C2%29%2CM%2CN%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3EM%E5%9E%82%E7%9B%B4EN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E6%81%92%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9%E6%B2%A1%E6%80%9D%E8%B7%AF+%E6%88%91%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%B2%A1%E7%9C%8B%E6%98%8E%E7%99%BD)
~kd5W 0Ǒ~RơbBHj^ywċx;PQ ;][EUs4=b9D{{0|JPxgp/\EOJGLn۱~73Ϡ/OPr}suv-/ȩhD;f1 i6YC~ e
已知直线Y=X+0.5与抛物线Y^2=4X及定点E(1,2),M,N为抛物线上两动点,且满足EM垂直EN,求证:直线MN恒过定点没思路 我要的是过程没看明白
已知直线Y=X+0.5与抛物线Y^2=4X及定点E(1,2),M,N为抛物线上两动点,且满足EM垂直EN,求证:直线MN恒过定点
没思路
我要的是过程
没看明白
已知直线Y=X+0.5与抛物线Y^2=4X及定点E(1,2),M,N为抛物线上两动点,且满足EM垂直EN,求证:直线MN恒过定点没思路 我要的是过程没看明白
MN分别设为 (m^2/4,m)(n^2/4,n)(m和n>0)
根据垂直的定义
(m^2/4-1)(n^2/4-1)+(m-2)(n-2)=0
得到(m+2)(n+2)+16=0
再用2点式写出直线
y-m=4/(m+n) *(x-m^2/4)
y=(4x+mn)/m+n
所以过定点(5,2)
你要抓住EM垂直EN,这个条件。表明点乘=0
你等我吃玩饭再帮你做!!高中时常做啦!
因为M、N在抛物线上,所以设M(X1^2/4,Y1)N(X2^2/4,Y2)
又因为EM垂直EN,所以(X1^2/4-1)(X2^2/4-1)+(Y1-2)(Y2-2)=0
(Y1+2)(Y2+2)+16=0
Y-Y1=4/(Y1+Y2)*(X-Y1^2/4)
...
全部展开
你要抓住EM垂直EN,这个条件。表明点乘=0
你等我吃玩饭再帮你做!!高中时常做啦!
因为M、N在抛物线上,所以设M(X1^2/4,Y1)N(X2^2/4,Y2)
又因为EM垂直EN,所以(X1^2/4-1)(X2^2/4-1)+(Y1-2)(Y2-2)=0
(Y1+2)(Y2+2)+16=0
Y-Y1=4/(Y1+Y2)*(X-Y1^2/4)
Y=(4X+Y1*Y2)/Y1+Y2
所以过定点(5,2)
“/"表示几分之几,即分号.*表示乘号.
若有不明留言我
收起