试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数不要用文字说明,用式子
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:41:12
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试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数不要用文字说明,用式子
试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数
不要用文字说明,用式子
试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数不要用文字说明,用式子
(10a+b)²=100a²+20ab+b²
=100²+10*2ab+b²
故十位数上的数字由2ab及b²的十位数确定
2ab肯定是偶数,当b为小于5的奇数时,对十位没有影响;当b分别等于5、7、9时,其十位为偶数,故10*2ab+b²的十位数为偶数.
个位是奇数,这个数是奇数,有十位数字,这个数大于3,当他是1位数时,5 7 9 满足条件
当这个数字不是1位数的时候,他的十位数字 只有 十位和个位数字 决定,
十位上数是x (10x+y)^2
=100xy+20xy+y^2
当y= 1 3 时,20xy末尾 偶数
当y=5 7 9时 20xy+2,4,8 末尾还是偶偶数...
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个位是奇数,这个数是奇数,有十位数字,这个数大于3,当他是1位数时,5 7 9 满足条件
当这个数字不是1位数的时候,他的十位数字 只有 十位和个位数字 决定,
十位上数是x (10x+y)^2
=100xy+20xy+y^2
当y= 1 3 时,20xy末尾 偶数
当y=5 7 9时 20xy+2,4,8 末尾还是偶偶数
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个位数字是奇数,说明它是一个奇数的平方,设这个奇数为10N+M,10N+M的平方=100N^2+20NM+M^2,现在可以知道当N=0时,符合上述条件,那么N、M都不等于0时,20NM+M^2,其十位数上的数字必为偶数