已知数列an的前n项和sn=（2^n-3^n）/2^n求an通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:37:56
已知数列an的前n项和sn=（2^n-3^n）/2^n求an通项公式
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已知数列an的前n项和sn=（2^n-3^n）/2^n求an通项公式
已知数列an的前n项和sn=（2^n-3^n）/2^n求an通项公式

已知数列an的前n项和sn=（2^n-3^n）/2^n求an通项公式
n=1时,a1=S1=-1/2
n>=2时,an=Sn-S（n-1）=（1-3^n/2^n)-{1-[3^(n-1)/2^(n-1)]}
=-1/3（3^n/2^n）=-3^（n-1）/2^n
验证：n=1,代入an=-3^（n-1）/2^n
a1=-1/2成立
所以an=-3^（n-1）/2^n（n取正整数）

an=-(1/2)*((3/2)的n-1次方)

an=sn-s(n-1)=-(3^(n-1)/2^n)

数列an的前n项和sn=（2^n-3^n）/2^n,
∴a1=S1=-1/2.
n>1时，an=Sn-S
=(2^n-3^n）/2^n-[2^(n-1)-3^(n-1）]/2^(n-1)
=-3^(n-1)/2^n,
n=1时上式也成立，
∴an=-3^(n-1)/2^n.

已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和sn=-3n^2/2+205n/2 求数列绝对值an的前n项和Tn