一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm,求这个三角形的最长边上的高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:35:38
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一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是60cm,求这个三角形的最长边上的高.
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∵三边长比为3:4:5
∴此三角形为Rt△
∴最长边为[60/(3+4+5)]*5=25
两直角边分别为60/(3+4+5)*3=15
60/(3+4+5)*4=20
设最长边上高为x
∵S△=20*15/2=150
=25x/2
即12.5x=150
x=12
∴这个三角形最长边上高为12
(用面积法求)
按比例分配,最长25,,其余15、20;25*高=15*20,所以高=12
60/(3+4+5)*3=15厘米(一条直角边)
60/(3+4+5)*4=20厘米(另一条直角边)
60/(3+4+5)*5=25厘米(斜边的长)
15*20/25=12厘米(最长边上的高)
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