已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 11:38:07
已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
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已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数

已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
150°
如图,




将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.
∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成
∴三角形BDC≌三角形BPA
∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BDC=∠BPA
又∠PBD=60°
∴三角形BPD是等边三角形
∴PD=BP=8
在三角形PDC中,
CD²+PD²=100=PC²
∴三角形CDP是直角三角形
且∠PDC=90°
∴∠BDC=90°+60°=150°
∴∠APB=∠BDC=150°

已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数 已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数 已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3如图,已知△ABC是正三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5 求△ABC的边长. 点P为正三角形ABC内一点,且PC=3CM,PB=4CM,PA=5CM,求∠BPC的度数 已知点P为△ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1,则△ABC的面积为多少?上面字母和0上均有向量符号①由PA+PB+PC=0可证P为重心,但可以进而求出△ABC为正三角形吗?为什么?②由PA·PB=PB· 如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,求正三角形ABC的面积 在正三角形ABC内有一动点P,已知P到三个顶点的距离分别为PA,PB,PC,且PA²=PB²+PC².求点P的轨迹方程. 题目;在正三角形ABC内有一动点P.已知P到三顶点的距离分别为|PA|、|PB|、|PC|,且满足|PA|²=|PB|²+|PC|² ,求P点的轨迹方程! 已知正三角形内一点到各顶点的距离,求该三角形的面积P为等边△ABC内一点,PA=4,PB=2(√3),PC=2,则S△ABC为多少? 若三角形ABC为正三角形,且边长为1,求证:PA+PB+PC小于2P为三角形内任意一点。忘打了 点P是正三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,若将三角形PAC绕点A逆时针旋转后得到三角形P’AB,则∠APB的度数为 P为边长为a的正三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PV=a,则P到AB的距离为多少? P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数图就不画了. P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长. 设P为正三角形ABC内一点,记PA=a,PB=b,PC=c,使用含abc的式子表示三角形的边长 P为正三角形ABC内一点,PA等于根号3,PB等于3,PC等于2倍根号3,求三角形ABC的边长. 向量:已知P为三角形ABC所在平面内一点,且PA+PB+PC=0,PA乘PB=PB乘PC=PC乘PA= -1,则三角形ABC的面积为?