作业帮已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:00:45
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已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.
已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.
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由题设知,球心O在等边三角形ABC内的射影即是该△的中心O'
设OO'＝h,则OA＝OB＝OC＝2h＝R.
O'A＝O'B＝O'C＝（√3）h.又由AB＝BC＝CA＝2．
O'A＝2/（√3）.
（√3）h＝2/（√3）.
h＝2/3．
R＝2h＝4/3．
S＝4π×R^2＝（64π）/9
易知截面即为△ABC的外接圆
△为边长为2的等边△
易知其外接圆半径为三分之二倍根号三
连接球心O和A点
连接O和△外接圆圆心P
的30°角的直角三角形OPA有AP为三分之二倍根号三
推出球的半径OA为三分之四
所以求的表面积为4πR²=64/9π...
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易知截面即为△ABC的外接圆
△为边长为2的等边△
易知其外接圆半径为三分之二倍根号三
连接球心O和A点
连接O和△外接圆圆心P
的30°角的直角三角形OPA有AP为三分之二倍根号三
推出球的半径OA为三分之四
所以求的表面积为4πR²=64/9π
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已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积
已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是
已知过A,B,C三点的截面与球心的距离为4,且截面周长为6派,则球的半径为?过程,谢谢```
已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积?
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是.
球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径等于?
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心间的距离是球直径的1/4,且AB=3,AC⊥BC,则球的表面积
已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少?
已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2求球面面积
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为________%已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为_______
已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为?我光要答案,一定要对!
高三数学立体几何问题过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径
过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么
A,B,C是半径为R的球的表面上三点,若A与B,A与C,B与C的球面距离都为π÷2×R,求：1..球心O到截面ABC的距
已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半,球AB=BC=CA=2,求球的体积,我是这么做的,先做球的大圆切面：然后在研究切面：这里根据题意,三角形是正三角形,利用重心的性质
1.长方体的长,宽,高之和为14cm,对角线长为8cm,则它的表面积为?2.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球直径的1/4,且｜AB｜=5,AC⊥BC,那么球的表面积为?3.长方体A1B1C1D1-ABCD的高为h,底面ABCD