12个球大小形状相等有一个密度与另11个不同.用天平量3次,称出哪一个是密度与另11个球不同,是大于还是小于另11个球的密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 22:18:57
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12个球大小形状相等有一个密度与另11个不同.用天平量3次,称出哪一个是密度与另11个球不同,是大于还是小于另11个球的密度
12个球大小形状相等有一个密度与另11个不同.
用天平量3次,称出哪一个是密度与另11个球不同,是大于还是小于另11个球的密度
12个球大小形状相等有一个密度与另11个不同.用天平量3次,称出哪一个是密度与另11个球不同,是大于还是小于另11个球的密度
将12球均分三组,每组四个.第一次将称其中的两组,有两种情况:
A 天平平衡.则异常球在剩下的一组中,第一次称的8个球都是标准球.拿两个标准球和剩下的一组中的两个球称,平衡的话,再拿剩下的两个球中的一个与标准球称.不平衡的话,拿第二次称的两个球中的一个与标准球称,可知道轻重.
B 天平不平衡,假设第一组球重.则剩下的4个球为标准的,将第一次称的球编号,第一组为1,2,3,4;第二组为5,6,7,8.第一组中拿掉1号,第二组中拿掉5,6,再将第一组中的2,3与第二组的7交换,在第一组放入一个标准球.此时,第一组中有7,4,和一个标准求,第二组中有2,3,8.再称第二次,有三种情况:
a 天平平衡.则异常球在拿掉的1,5,6中,在将1和5与两个标准球称第三次,假如标准球轻,则异常球为1(重);假如标准球重,则异常球为5(轻);假如平衡,则异常球为6(轻).
b 第一组球重.则异常球在4和8中,再将4和标准球称第三次,平衡则异常球为8(轻),不平衡则异常球为4(重).
c 第一组球轻.则异常球在交换的2,3,7中.同a中情况,将2,7与两个标准球称第三次,假如标准球轻,则异常球为2(重);假如标准球重,则异常球为7(轻);假如平衡,则异常球为3(重).