圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点共有几个?

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点共有几个?
圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点共有几个?

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点共有几个?
圆(x+1)²+(y+2)²=8
∴圆心（-1,-2）,半径r=2√2
∴圆心到直线的距离d=|-1-2+1|/√2=√2
2r-d=3√2
∴只有一个

圆：(x²+2x+1)+(y²+4y+4)=8;
(x+1)²+(y+2)²=8;
圆心(-1,-2)半径=√8=2√2；
圆心到直线距离d=|-1-2+1|/√(1+1)=√2＜2√2；
所以直线与圆相交
所以有两个交点
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白...

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圆：(x²+2x+1)+(y²+4y+4)=8;
(x+1)²+(y+2)²=8;
圆心(-1,-2)半径=√8=2√2；
圆心到直线距离d=|-1-2+1|/√(1+1)=√2＜2√2；
所以直线与圆相交
所以有两个交点
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如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

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