P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:04:28
P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值
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P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值
P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值

P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值
令x=cosa,y=sina
则距离=|3cosa-4sina-10|/√(9+16)
=|4sina-3cosa+10|/5
=|√(16+9)sin(a-b)+10|/5
=|5sin(a-b)+10|/5
其中tanb=3/4
属于最小值=|-5+10|/5=1

因为P为圆X平方+Y平方=1上的动点
设P坐标为(sint,cost)
则点P到直线3X-4Y-10=0的距离是
d=|3sint-4cost-10|/√(3^2+4^2)
=5|3/5*sint-4/5cost-2|/5
=|3/5*sint-4/5cost-2|
=|sin(t-A)-2| 当sin(t-A)=1时有d=1

X平方+Y平方=1
原点到3X-4Y-10=0的距离=|(3×0-4×0-10)/√(3²+4²)|=2.
∴P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值d为:
r<2时,d=2-r.
r≥2时,d=0

X^2+Y^2=1
圆心在原点(0,0),半径R=1
圆心到3X-4Y-10=0的距离
L=|3×0 - 4×0 - 10)/ 根号(3^2+4^2)=10/5=2
2-R=1
∴P点到直线最小距离为1

设p为圆X平方+Y平方上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=的距离的最小值为 设P为圆x的平方+y的平方=1上的动点,则点P到直线3x-4y-10=0的距离d的取值范围设P为圆x的平方+y的平方=1上的动点 动点P在抛物线Y=X平方+1上移动,则点P与Q(0,1)的中点M的轨迹方程为_______ 设点p为直线x-2y-1=0上的动点,过点p作圆(X+6)的平方+(y-4)的平方=5的切线,则切线长的最小值是 P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值 P为圆X平方+Y平方=1上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值 Q为x平方 y平方=1上的动点,A(根号3,0),AQ中垂线和OQ交于P,求P轨迹 设p为圆X平方+Y平方=0上的动点,则点P到直线3X-4Y-10=0的距离的最小值为 若点p是圆(X-3)的平方+(Y+4)的平方=8上的动点,则点p到直线2x-2y+1=0的距离的最小值是 已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方=2y上的动点.1求2x的取值范围 曲线与方程 点A(3,0)为园x平方+y平方=1外一点,P为圆上任意一点,动点M满足AM/MP=1/2,求点M的轨迹方程 设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值 点M(1,0)和N(-1,0),点P是直线2X-Y-1=0上的动点,则PM的平方加PN的平方最小值为多少 A(0,-3),B(4,0).若点P是圆=x的平方+y的平方-2y=0上的动点,则ΔABP面积最小值为几 圆X平方+Y平方-4X-4Y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离是多少 已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点...已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点,点A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且绝对直AP/绝对直PM=3,求动点P的轨迹方程 圆(x+1)平方+(y-2)平方=1上的动点p到直线3x-4y-9=0的最短距离为?Hen ji de a 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为