如图,在平行四边形ABCD中,AD平行BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4倍根号3,DF=5倍根号3,求:1.AD,CD的长?2.角A,BD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:24:14
![如图,在平行四边形ABCD中,AD平行BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4倍根号3,DF=5倍根号3,求:1.AD,CD的长?2.角A,BD的度数](/uploads/image/z/3187347-51-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%E4%BA%8EF%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF36%2CDE%3D4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CDF%3D5%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A1.AD%2CCD%E7%9A%84%E9%95%BF%3F2.%E8%A7%92A%2CBD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,在平行四边形ABCD中,AD平行BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4倍根号3,DF=5倍根号3,求:1.AD,CD的长?2.角A,BD的度数
如图,在平行四边形ABCD中,AD平行BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4倍根号3,DF=5倍根号3,求:
1.AD,CD的长?
2.角A,BD的度数
如图,在平行四边形ABCD中,AD平行BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4倍根号3,DF=5倍根号3,求:1.AD,CD的长?2.角A,BD的度数
(1)
∵四边形是平心四边形
∴AD=BC,AB=CD
又∵C四边形ABCD=36,
∴AB+BC=18 设:AB(也可BC)为x
即,BC(AB)=18-x
连BD,S△ABD=S△BCD
即AB×DE=CB×DF
且DE=4根3,DF=5根3,AB=x,BC=18-x
∴x=?(LZ还是自己求吧,很简单了) 不过为了说明下小题,告诉x=10,建议lz自己再求一次
即AB=10,BC=AD=18-10=8
(2)是求∠ABD呢,还分别求∠A,∠B,∠D?
①如果求∠ABD,这样求法
∵AD=8, DE=4根3
∴AE=4,∴BD=6
∴tan∠ABD=DE/BE=2根3/3(3分之2倍根号3)
∴∠ABD=49°6′23.78″
②求∠A,∠B和∠D (如果没有学过三角函数)
三角函数:sin∠A=DE/AD=根3/2 勾股定理可得:AE=4=1/2AD
∴∠A=60 ∴∠ADE=30°(30°角所对的直角边等于斜边的一半)
又∵四边形是平行四边形 ∴∠A=60°
∴∠A+∠B=180° ∠B=∠D ∴∠B=∠D=120°(此处简略了,和旁边的解法一样)
∴∠B=∠D=120°