如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证:四边形MNOG是矩形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:38:18
![如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证:四边形MNOG是矩形.](/uploads/image/z/3187549-37-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%2CBF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%88%A0DAB%2C%E2%88%A0CBA%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CAE%2CBF%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%2C%E4%B8%8EDC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9.M%E4%B8%BA%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%AB%AF%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87M%E4%BD%9CMN%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBF%2C%E4%BA%A4AE%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2CMG%2F%2FAE%E4%BA%A4BF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MNOG%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
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如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证:四边形MNOG是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证:四边形MNOG是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠DAB,∠CBA的角平分线,AE,BF交于O点,与DC分别交于E、F两点.M为边AB上不与端点重合的任意一点,过M作MN平行于BF,交AE于点N,MG//AE交BF于点G,求证:四边形MNOG是矩形.
证:
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD+∠ABC=180°
∵AE,BF为平行四边形ABCD角平分线
∴∠EAB=1/2∠BAD,∠ABF=1/2∠ABC
∴∠EAB+∠ABF=1/2(∠BAD+∠ABC)=90°
∴∠AOB=180°-90°=90°
∵MN//BF,MG//AE
∴∠AOB+∠MNO=∠AOB+∠MGO=180°
∴∠MNO=∠MGO=90°
在四边形MNOG中
∵∠NOG=∠MNO=∠MGO=90°=∠GMN
∴四边形MNOG为矩形
证毕
如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证:FM=EN
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形ENFM是平行四边形
初二几何 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别为
如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF
19.(8分)如图7,已知,在 ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证:四边形MFNE是平行四边形 .
如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形GHKL是矩形
如图,已知平行四边形ABCD中,AE=AF,点M,N分别是DE,BF的中点,求证:FM=EN
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为他们的交点.求证:四边形EFGH是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF,求证BF=DE
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是直线BD上的两点,且,AE∥EF,求证DE=BF
如图,在平行四边形ABCD中,e,f分别是cd,ab上的点,且de=bf求证ae=cf
如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠A,∠B的平分线,求证:四边形ABEF是菱形
如图,平行四边形ABCD中,AE、BF分别是∠DAB、∠CBA的角平分线,AE、BF交于O点,与DC分别交于E、F两点(1)求证:DF=CE
如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形