如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时,二面角D1－EC－D的大小为 ．二面角D1－EC－D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:29:28
如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时,二面角D1－EC－D的大小为 ．二面角D1－EC－D
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如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时,二面角D1－EC－D的大小为 ．二面角D1－EC－D
如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时,二面角D1－EC－D的大小为 ．
二面角D1－EC－D的大小为π/4

如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1,中,AD＝AA1＝1,AB＝2,点E在棱AD上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时,二面角D1－EC－D的大小为 ．二面角D1－EC－D
题目错了吧 点E在棱AB上移动吧?
(1)-建系(D;DA.DC.DD1) E(1.X.0) D1 D等表达坐标很容易 D1E*A1D=0
-几何法用三垂线定理AD1是ED1在面A1AD1D上的射影
正方形A1AD1D对角线互相垂直
(2)-等体积法 VE--ACD1=VD1--ECD
-向量EA(ACD1中的任意一点都行)*面ACD1的单位法向量
(3)面D1EC法向量N1 面ECD法向量N2
有NI*EC=0 N1*D1C=0
有N2*EC=0 N2*DC=0
COSπ/4得 X的值
(2)几何法 你的眼力要好 得会看 图形能一眼看穿 建议用向量

如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 高中立体几何题!如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,B1C,C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60度和45度,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为? 如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1 如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求B1C与D1M的余弦值 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点.求证：MN‖面ADD1A1. 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成的大小. 如图长方体ABCD-A1B1C1D1,求作面A1BC1与面ABCD的交线,怎么作,最好有图解? 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分别说出长方体各个顶点的坐标 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点1画出平面PAC与平面ABCD的交线2画出平面PA1C与平面ABCD的交线 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2.求异面直线B1C与A1C如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2.求异面直线B1C与A1C1所成的角的余弦 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点. 二面角 )如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB = 2,BC = BB1 =1 ,E为D1C1的中点,求二面角E－BD－C过E作EF⊥CD于F,∵ ABCD－A1B1C1D1是长方体,∴EF⊥平面BCD,且F为CD中点,　　过F作FG⊥BD于G,连结EG,则EG⊥BD．（三垂 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在BB1上,PA与A1B相交于M,PC与BC1相交于N.求证:MN平行于平面ABCD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值图的话可以自己手绘啊 普通 长方体