横放着的圆柱体,知道体长,内径,求它注水在不同深度的时候的圆柱体内的水的体积.最好有个计算公式能够代入我罐体的直径是2.2米 长度是4.我想做一个刻度尺 量一下高度能知道油品体积,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:55:03
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我罐体的直径是2.2米 长度是4.我想做一个刻度尺 量一下高度能知道油品体积,然后能算不质量,能不能帮我做一下这个刻度尺。5CM一段

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如图所示位圆柱的横截面图,
设水深h,圆半径r,长L,这时水面到圆心的距离为r-h,对应圆心角a=arcos(r-h)/r,
水面对应扇形的圆心角为2arcos(r-h)/r,
水横截面积S=扇形面积-三角形面积=pi*r*r/360*2arcos(r-h)/r-根号下(r^2-(r-h)^2)*(r-h);
水的体积V=SL

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