已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2∧ (n-1)-8n (1)求{an}的通向公式(2)记Sn=a1+a2+a3+a4+.+an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:11:40
已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2∧ (n-1)-8n (1)求{an}的通向公式(2)记Sn=a1+a2+a3+a4+.+an
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已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2∧ (n-1)-8n (1)求{an}的通向公式(2)记Sn=a1+a2+a3+a4+.+an
已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2∧ (n-1)-8n (1)求{an}的通向公式(2)记Sn=a1+a2+a3+a4+.+an

已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2∧ (n-1)-8n (1)求{an}的通向公式(2)记Sn=a1+a2+a3+a4+.+an
令dn=an+2^(n-1)-4n-2. 则有d(n+1)=3dn,d1=2,∴dn=2×3^(n-1).因此an=2×3^(n-1)-2^(n-1)+4n+2.
易见Sn=3^n-2^(n-1)+2n^2+4n+2