二元二次方程(x+y)(x-2y)=-5,(x-y)(x+2y)=7 怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 13:04:55
二元二次方程(x+y)(x-2y)=-5,(x-y)(x+2y)=7 怎么解
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二元二次方程(x+y)(x-2y)=-5,(x-y)(x+2y)=7 怎么解
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二元二次方程(x+y)(x-2y)=-5,(x-y)(x+2y)=7 怎么解
(x+y)(x-2y)=(x+y)(x-y-y)=(x²-y²)-y(x+y)
所以(x²-y²)-y(x+y)=-5 ①
(x-y)(x+2y)=(x-y)(x+y+y)=(x²-y²)+y(x-y)
所以(x²-y²)+y(x-y)=7 ②
①-②得到
xy=6,x²y²=36 ③
①+②得到
x²-2y²=1 ④
联立③④将x²,y²看作整体解方程组
x²=9,y²=4
x=3,y=2,或者x=-3,y=-2

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