有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5．这个数至少是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:53:40
有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5．这个数至少是
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有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5．这个数至少是
有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5．这个数至少是

有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5．这个数至少是
分析：
①用剩余定理求得“除以3余2,除以5余3,除以7余4”的最小数是53；
②又因为被9除余5,所以把53扩大3倍减去1后才能满足条件,即53×3-1=158；
③那么158就是所求的最小数.
解法1：
（5、7）=35
（3、7）=21
（3、5）=15
（3、5、7）=105．
35正好除以3余2
为了使21除以5余3,则
21×3=63
为了使15除以7余4,则
15×4=60
所以
35+63+60-105=53
即：除以3余2,除以5余3,除以7余4”的最小数是53．
因此“除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5”的最小数=53×3-1=158
故答案为158.
解法2：
观察余数可知：
余数减去0.5以后,正好是除数的一半
那么被除数减去0.5,所得的差再乘2,就正好能被3,5,7,9整除
3,5,7,9的最小公倍数为：
5×7×9=315
所求的最小数为：
315÷2+0.5=158

至少=5×7×9-1=314

这是“鬼谷算法”（及剩余定理）：用3除所得的余数乘70，用5除所得的余数乘21，,加上用7除所得的余数乘15，如果结果大于105就减去105。所以这题应是：2×70+3×21+4×15-105=158

一个数除以2余1,除以3余2,除以5余4.除以7余6,除以11余9,除以13余8 求这数是多少? 一个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余多少 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7刚好除尽,这个数是几? 一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以2余1,这个数最小是多少?一个数除以9余8,除以8余7,除以7余6，除以6余5，除以5余4，除以4余3，除以3余2，除以2余1 ，这个数最小是多少 人教版六下数学题有一个数,除以3余2,除以5余3,除以7余2,最小是多少 一个数除以2余1,除以3余2.,除以5余4,除以6余5,除以7余0,这个数最小是多少? 一个数,除以2余1,除以3余1,除以4余1,除以5余1,除以6余1,可以被7整除 有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5．这个数至少是 有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,除以9余5．这个数至少是 有一个数,除以3余2,除以5余4,除以7余6,除以9余8,并且是11的倍数,问这个数是多少? 一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1 一个数除以3余1,除以7余5,除以11余9 一个数除以6余1,除以5余2,除以4余3,整除3 一个数除以3余2除以4余2除以5余2过程 一个数,除以5余2,除以3余1那么除以6余几? 个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数. 1个数除以5余3,除以7余2,这个数除以35余几? 一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?谁一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6,除以17余8,这个数最少是多少?帮忙去算下试多少?,.