如图,△BDE,△CEF都是由△ABC经平移得到的图像,已知∠ABC=70°,∠ACB=45°.(1)BC=二分之一DF成立吗?(2)求∠ECF的度数(3)△ECB与△ABC全等吗?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:17:59
如图,△BDE,△CEF都是由△ABC经平移得到的图像,已知∠ABC=70°,∠ACB=45°.(1)BC=二分之一DF成立吗?(2)求∠ECF的度数(3)△ECB与△ABC全等吗?说明理由
如图,△BDE,△CEF都是由△ABC经平移得到的图像,已知∠ABC=70°,∠ACB=45°.
(1)BC=二分之一DF成立吗?
(2)求∠ECF的度数
(3)△ECB与△ABC全等吗?说明理由
如图,△BDE,△CEF都是由△ABC经平移得到的图像,已知∠ABC=70°,∠ACB=45°.(1)BC=二分之一DF成立吗?(2)求∠ECF的度数(3)△ECB与△ABC全等吗?说明理由
(1)△BDE≌△CEF≌△ABC
∴BC=DE=EF
∴BC=DF/2
(2)∠ECF=∠A=180-70-45=65°
(3)△BDE≌△CEF≌△ABC
∴CE=AB,BE=AC
∴△ECB与△ABC全等
(1)成立.
由平移的性质得:AC=BE,CF=BE.
又∵A、C、F三点在同一条直线上,
∴AF=AC+CF,
∴BE=1 2 (AC+CF)=1 2 AF;
(2)∵∠D=70°,∠BED=45°,
∴∠DBE=65°.
由平移的性质得:∠ECF=∠DBE=65°;
(3)△ECB可以看作由△BDE经过旋转变换而得到(或是通过对称...
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(1)成立.
由平移的性质得:AC=BE,CF=BE.
又∵A、C、F三点在同一条直线上,
∴AF=AC+CF,
∴BE=1 2 (AC+CF)=1 2 AF;
(2)∵∠D=70°,∠BED=45°,
∴∠DBE=65°.
由平移的性质得:∠ECF=∠DBE=65°;
(3)△ECB可以看作由△BDE经过旋转变换而得到(或是通过对称、平移变换后得到).
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