等腰三角形ABC中,BC等于8,AB,AC的长是关于X的方程X（平方）减10X加M等于0的两个根,M的值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:50:22
等腰三角形ABC中,BC等于8,AB,AC的长是关于X的方程X（平方）减10X加M等于0的两个根,M的值是?
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等腰三角形ABC中,BC等于8,AB,AC的长是关于X的方程X（平方）减10X加M等于0的两个根,M的值是?
等腰三角形ABC中,BC等于8,AB,AC的长是关于X的方程X（平方）减10X加M等于0的两个根,M的值是?

等腰三角形ABC中,BC等于8,AB,AC的长是关于X的方程X（平方）减10X加M等于0的两个根,M的值是?
解:
若BC是底边,则腰AB=AC,
所以由韦达定理,得AB+AC=-10,
解得AB=AC=5,
所以M=AB*AC=25
此三角形三边为5,5,8
若BC是腰,则另一腰长为8,是方程的解,代入方程,得,
64-80+M=0,
所以M=16
此三角形三边为8,8,2

当BC为底边时，根据一元二次方程根与系数的关系可知 两根之和的相反数为10 两根之积为M.又因为两根是相等的，所以两根都为5，即两条边长都为5，则M=25
还有一种可能是，BC不是底边，这时候AB或AC与BC相等，是8，则底边为2，M=16
楼上的答案不全吧好像是...

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当BC为底边时，根据一元二次方程根与系数的关系可知 两根之和的相反数为10 两根之积为M.又因为两根是相等的，所以两根都为5，即两条边长都为5，则M=25
还有一种可能是，BC不是底边，这时候AB或AC与BC相等，是8，则底边为2，M=16
楼上的答案不全吧好像是

收起

X^2-10X+M=0

ab=ac 所以 方程有两相等根 100-4M=0 解得 M=25

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