一个蛋糕切10刀,最多能切成几块?(只能在平面上切)对了,老爷奖你们100财富值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 18:22:24
一个蛋糕切10刀,最多能切成几块?(只能在平面上切)对了,老爷奖你们100财富值!
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一个蛋糕切10刀,最多能切成几块?(只能在平面上切)
对了,老爷奖你们100财富值!

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可以采用递推归纳法 就很容易推出了公式 要想使切得块数最多 那么每一刀切的线都要与其他的切得线相交 切一刀最多块数为A1=2 切两刀A2=4 3刀 A3=7 4刀 A4=11 5刀 A5=16 由此可以看出 A2-A1=2 A3-A2=3 A4-A3=4.An-An-1=n 所以式子相加用等差数列求和公式就得出An=(n^2+n+2)/2 当n=10时 A10=56 即切10刀最多可切成56块

可以第一刀:切成2块第二刀:2块叠起来,切成4块第三刀:4块叠起来,切成8块第四刀:8块叠起来,切成16块第五刀:从16块中拿出5块叠起来,把这5

20块