在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.且满足cosB/cosC=-b/2a+c求B的大小;若b=根号13,a+c=4,a=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:26:41
在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.且满足cosB/cosC=-b/2a+c求B的大小;若b=根号13,a+c=4,a=?
xRn@/mՙ $'Ui%M D (4mDմGvA?ج%YA,b|9gOP+׃d8;xWhLE^->/My C0mYv1iGwnč|XR;'['w35A%hrad=j?;_+ކ(qw6obxUlXBK U/ F׊ 3uEHĊA9&;bAHپ(9|KEǢT"]b a1A7aUJhJU}F.rRFa*xɺeN:l/_.zF_v >K5$.֝BڡQ ~NDoll{TŹٞ27 h/A2H:B.|ɧm_Mc}{H6Lne,;u4$Uwꘊ8;,1?J

在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.且满足cosB/cosC=-b/2a+c求B的大小;若b=根号13,a+c=4,a=?
在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.且满足cosB/cosC=-b/2a+c
求B的大小;若b=根号13,a+c=4,a=?

在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.且满足cosB/cosC=-b/2a+c求B的大小;若b=根号13,a+c=4,a=?
cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(C+B)=0
sinA(2cosB+1)=0
cosB= - 1/2 ==>B=120度
由余弦定理得：
13=a^2+c^2-2accos120=(a+c)^2-ac=16-ac
ac=3
a+c=4
{a=1
{c=3
.
{a=3
{c=1

a=9

cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)化简整理得：
sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)
sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinA
sin(B+C)=-2cosB×sinA
sinA=-2cosB×sinA
cosB=-1/2
B=120°
2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2...

全部展开

cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)化简整理得：
sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)
sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinA
sin(B+C)=-2cosB×sinA
sinA=-2cosB×sinA
cosB=-1/2
B=120°
2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB
代入已知条件得：13=16-2ac(1+cosB)=16-ac, ac=3
a=3或a=1

收起

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的形...在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C对边,a=4,c=3,cosB/2=3/4,求b的值与三角形ABC的面积. 在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值为 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2倍根号5/5,求三角形ABC的面积S. 在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2),判断 在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2.2)B(2.1)C(3.2)该三角形是?BC的长是 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/2为多少 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且2S=（a+b)^2-c^2,求tanC的值 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对 边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且 2S=（a+b)^2-c^2,求tanC的值 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a＝2,b＝4,C＝60°,试解三角形 在三角形ABC中 三个内角ABC的对边分别是abc 若三角形ABC面积为S且 2S=(a+b)方-c方 求tanC 在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是abc,其中c=10,且cosA比cosB=b比a=4比3,求三角形的形状