已知a+b+c=1,则a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac=2bc的值是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:49:31
已知a+b+c=1,则a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac=2bc的值是（ ）
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已知a+b+c=1,则a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac=2bc的值是（ ）
已知a+b+c=1,则a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac=2bc的值是（ ）

已知a+b+c=1,则a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac=2bc的值是（ ）
原式=(a²+2ab+b²)+2bc+2ac+c²
=(a+b)²+2c(a+b)+c²
=(a+b+c)²
=1²
=1

不对啊，求什么啊，，，，，，楼顶的，后面那=2bc哪去了？

为1
a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+1

是a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc吧
由a+b+c=1可得a+b=1-c a+c=1-b b+c=1-a
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc+a²+b²+c²-a²-b&#...

全部展开

是a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc吧
由a+b+c=1可得a+b=1-c a+c=1-b b+c=1-a
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc+a²+b²+c²-a²-b²-c²
=（a²+2ab+b²）+（a²+2ac+c²）+（b²+2bc+c²）-a²-b²-c²
=（a+b)²+（a+c)²+(b+c)²-a²-b²-c²
=(1-c)²+(1-b)²+(1-a)²-a²-b²-c²
=1-2c+c²+1-2b+b²+1-2a+a²-a²-b²-c²
=3-(2a+2b+2c)
=3-2(a+b+c)
=3-2×1
=1
不懂再追问

收起

已知丨a-1丨+丨b+2丨+(a+c-b)的平方=0,则a的平方+b的平方+c的平方等于多少 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值 已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 一数学题(答对有奖分哦!)若a+b+c=0,则1/(a平方+b平方-c平方)+1/(b平方+c平方-a平方)+1/(c平方+a平方-b平方)的值是多少? 已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方 已知a+1/b=b+1/c=c+1/a.a,b,c互相不等,求a平方乘以b平方乘以c平方的值? 已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为以下有两个解答,哪个解答是对的?一：因为a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,所以a平方=1/2,b平方=1/2,c 已知：a+b-c=1,且-a的平方-b的平方+c的平方=-2,求代数式（a-b的平方+b）-（a的平方-c的平方+c)的值 已知a:b:c=1:2:3,a平方+b平方+c平方=56,求abc的值 已知：a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2求ab+bc+ca的值 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值 已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为? 已知a+b=c,求 a平方减b平方减c平方的差的平方-4b平方c平方 已知三角形ABC的三边为a,b,c,判断方程a平方x平方-(c平方-a平方-b平方)x+b平方=0有无实根 已知a-b=1,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,则ab+bc+ca的值等于 . 已知a+19=b+9,b-9=c+1,求代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(c-a)的平方的值