若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:42:35
![若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值.](/uploads/image/z/325148-68-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-4x%2Bk-3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%2Cx2%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3x1%3D3x2%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E5%8F%8AK%E7%9A%84%E5%80%BC.)
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值.
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,
试求出方程的两个实数根及K的值.
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值.
x1,x2是方程的解,所以带入方程得
x1²-4×x1+k-3=0 (1)
x2²-4×x2+k-3=0 (2)
∵x1=3x2
∴代入(1)得9x2²-12×x2+k-3=0 (3)
由式(3)-式(2)
得8x2²-8×x2=0
x2=1,x1=3
把x1=3代入方程得3²-4×3+k-3=0
k=6
由韦达定理得到 :x1+x2=4x2= 4
得到 x1=3, x2=1
随便 x2代入方程得到: k=6
x1+x2=4x2=-(-4)=4
x2=1
1^2-4*1+k-3=0
k=6
x1=3x2=3
x1+x2=-(-4)/1=4
x1=3x2 解得:x1=3, x2=1
x1*x2=(k-3)/1=k-3=3*1=3 k=6
因为x1+x2=4,x1=3x2 所以4x2=4 所以x2=1 所以x1=3因为x1.x2=k-3 所以1乘以3等于k-3 所以k-3=3所以k=6
若关于x的一元二次方程x的平方-4x+k-3=0的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及K的值。
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