很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2),且在区间【0,2】上为减函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:59:31
![很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2),且在区间【0,2】上为减函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1](/uploads/image/z/325265-41-5.jpg?t=%E5%BE%88%E9%9A%BE%E5%BE%88%E9%82%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%3D-f%28x-2%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%29%3D-f%28x-2%29%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%900%2C2%E3%80%91%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dm%EF%BC%88m%3E0%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90-8%2C8%E3%80%91%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E6%A0%B9X1+X2+X3+X4%2C%E5%88%99X1)
很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2),且在区间【0,2】上为减函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1
很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2),且在区间【0,2】上为减函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1+X2+X3+X4
很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2),且在区间【0,2】上为减函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1
此题是2009年山东高考试题(理科)第16题,原题是这样子:
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4),且在区间【0,2】上为增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1+X2+X3+X4
【解】定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4),
所以f(x)= f(4-x),函数图像关于直线x=2对称且f(0)=0.
由f(x-4) =- f(x)可知:f(x-8) =f(x),函数周期为8.
又因函数在区间【0,4】上为增函数,所以函数在【-4,0】上也是增函数.
根据以上分析可以画出函数图像的简图.
方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,
不妨设X1