an为等比数列,4^n-1bn为等差数列,3n-1sn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 20:29:50
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an为等比数列,4^n-1bn为等差数列,3n-1sn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn
an为等比数列,4^n-1
bn为等差数列,3n-1
sn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn
an为等比数列,4^n-1bn为等差数列,3n-1sn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn
由题意得:an=4^n-1
bn=3n-1
而Sn=a1×b1+a2×b2+……bn×an=4^0×(3×1-1)+4×(3×2-1)+……+4^n×(3n-1)……①
又4Sn=4×(3-1)+4²(3×2-1)+……+4^n-1×(3n-4)+4^n×(3n-1)……②
用①-②=3Sn=-2-3×4-3×4²-……-3×4^n-1 + 4^n×(3n-1)=2+4^n(3n-2)→Sn=2/3 + 4^n×(n-2/3)
an为等比数列,4^n-1 得到 公比是5
bn为等差数列,3n-1 得到 公差为3
sn=a1*b1+a2*b2+a3*b3……+an*bn;
5Sn= a2*b1+a3*b2+...................+anbn-1+an+1bn;
5Sn-Sn=a2(b1-b2)+a3(b2-b1)+..........
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an为等比数列,4^n-1 得到 公比是5
bn为等差数列,3n-1 得到 公差为3
sn=a1*b1+a2*b2+a3*b3……+an*bn;
5Sn= a2*b1+a3*b2+...................+anbn-1+an+1bn;
5Sn-Sn=a2(b1-b2)+a3(b2-b1)+............an(bn-1 - bn) + an+1bn - a1b1
= -3(a2+a3+........................an)+ an+1*bn -a1b1
= -3(3(1-5^n)/(-4) - 3) + 5(4^n-1)(3n-1)- 6
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