数学利润最大化的公式某商品进价40 售价50 每月售出500个 在售价50的前提下每提升一元 销量减10 求每月利润最大化应将售价定为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 14:48:42
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数学利润最大化的公式某商品进价40 售价50 每月售出500个 在售价50的前提下每提升一元 销量减10 求每月利润最大化应将售价定为多少?
数学利润最大化的公式
某商品进价40 售价50 每月售出500个 在售价50的前提下每提升一元 销量减10 求每月利润最大化应将售价定为多少?
数学利润最大化的公式某商品进价40 售价50 每月售出500个 在售价50的前提下每提升一元 销量减10 求每月利润最大化应将售价定为多少?
设售价定为x,每月利润为y
y=[500-(x-50)*10]*(x-40)
=(1000-10x)(x-40)
=-10x^2+1400x-40000
=-10(x^2-140x+4000)
=-10[(x-70)^2-900]
=-10(x-70)^2+9000
所以当x=70时,y取最大值9000
即应将售价定为70
售价为:a(a>=50元)
销售数量为:b(b<=500个)
b=500-(a-50)*10=500-(10a-500)=1000-10a
利润为:m=销售数量*单个利润=b*(a-40)=ab-40b=a(1000-10a)-40(1000-10a)
...
全部展开
售价为:a(a>=50元)
销售数量为:b(b<=500个)
b=500-(a-50)*10=500-(10a-500)=1000-10a
利润为:m=销售数量*单个利润=b*(a-40)=ab-40b=a(1000-10a)-40(1000-10a)
=1000a-10a平方-40000+400a
=-10a平方+1400a-40000
=10*(-a平方+140a-4000)
是一个开口向下的抛物线,普通的初中数学问题,当a=70时,有最大利润值9000
收起
设提升X元,列方程y=(10+x)(500-10x)=-x^2+40x+500
如果a<0则函数有最大值,当x=-(b/2a)时,y取最大值,最大值为y=(4ac-b^2)/4a
x=20.即定为70元