在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 16:50:24
![在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.](/uploads/image/z/3283824-48-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3AOP%E6%88%90%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%9C%A8%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E6%8A%8A%E6%89%80%E6%9C%89%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%82%B9P%E9%83%BD%E6%89%BE%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E7%94%BB%E4%B8%8A%E5%AE%9E%E5%BF%83%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E5%9C%A8%E6%97%81%E8%BE%B9%E6%A0%87%E4%B8%8AP1%E3%80%81P2%E3%80%81%E2%80%A6%E2%80%A6Pk.)
在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.
在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.
在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1、P2、……Pk.
八种情况(应该是吧)
当AO,PO为腰时
1.当AO=PO(P在Y轴正半轴上)
∵点A坐标为(2,1),O为坐标原点
∴OA=OP=根号5
∴P1=(0,根号5)
2.当AO=PO(P在Y轴负半轴上)
同理可得P2=(0,-根号5)
3.当AO=PO(P在X轴正半轴上)
同理可得P3=(根号5,0)
4.当AO=PO(P在X轴负半轴上)
同理可得P4=(-根号5,0)
当AO,AP为腰时
5.当AO=PO(P在Y轴正半轴上)
∵点A坐标为(2,1),O为坐标原点
∴P5=(0,2)
6.当AO=PO(P在X轴正半轴上)
同理可得P6=(4,0)
当AO为底时
7.当AP=PO(P在Y轴正半轴上)
P7比较难算,在1到2之间
8.当AP=PO(P在X轴正半轴上)
P8比较难算,在1到2之间
三种情况:
B点不于A重合
1)BO=AO,B(X,Y),A(2,1),O(0,0)
X^2+Y^2=5,
2)AB=OA
(X-2)^2+(Y-1)^2=5,
3)AB=OB
X^2+Y^2=(X-2)^2+(Y-1)^2
4X+2Y-5=0