在区间【0,2】内任取两个数x,y,求事件x^2+y^2>4的概率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 15:07:52
在区间【0,2】内任取两个数x,y,求事件x^2+y^2>4的概率
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在区间【0,2】内任取两个数x,y,求事件x^2+y^2>4的概率
在区间【0,2】内任取两个数x,y,求事件x^2+y^2>4的概率

在区间【0,2】内任取两个数x,y,求事件x^2+y^2>4的概率

画图,以原点为圆心,r=2为半径画圆；再画个正方形,四个角（0,0）（0,2）（2,2）（2,0）,注意两图形重合部分

计算的是 阴影面积/正方形面积 =（正方形面积-重合部分面积）/正方形面积  = （4-π*4/4）/4=1-π/4

图像法 把大于号看成等号 画出图像 其实就是四分之一圆（半径为2） 在第一象限
所构成的最大图形是边长为2的正方形 用正方形的面积减去四分之一圆的面积就是题目要求中所求的面积 列式为(4-π.2^2/4)/4=1-π/4

建立二维数轴，x∈【0，2】，y∈【0,2】，以半径为2画圆，可知道P=1-π/4

（4-派）/4

这是典型的集合概率问题啊。
结果：Pi/4。（Pi就是圆周率）。
过程：Pi*2*2/4=Pi，就是满足条件的区域的面积，而总面积是2*2=4.所以概率是Pi/4。
原因：满足条件的是四分之一个圆，原来的图形是一个正方形。

在区间【0,2】内任取两个数x,y,求事件x^2+y^2>4的概率 在区间[-2,1)内任取两个数x,y,使x+y>0的概率 在0到3的闭区间内任取两个数分别设为x、y,求x>y的概率. 在数轴上的区间[0,1]内任取两个数x和y,求他们的和小于1/3概率 在区间(0,1)随机取两个数x,y 求使x,y,1组成钝角三角形的概率 函数在区间内零点的个数怎么求?比如说,函数f(x)=2^x+x^3-2在区间(0,1),零点的个数为 求函数fx=2^x+x-2在区间(0,1)内零点的个数 在区间(0,1)上任取两个数x,y.则事件x+y 在区间(0,1)上任取两个数x,y则事件“x+y 在区间[-2,2]上随机取两个数x,y,则满足x^+y^ 在区间[-1,1]随机任取两个数x,y.满足y>x^2-1概率 函数y=-x^2+8x-16在区间[3,5]上的零点个数 求y=(x-x^2)^0.5在区间(0,1)上的定积分 在区间[0,2]上随机取两个数x,y,则xy属于[0,2]的概率是? 在区间[0,2]上随机取两个数x y 则xy∈[0,2]的概率是 函数y=sinx在区间（0,2π）上的图像与x轴的交点个数是 函数y等于sinx在区间（0,2派）上的图像与x轴交点个数是? 判断对数函数是增区间还是减区间,y=log(1/2)x,求步骤啊求步骤在(0,+∞)区间