不倒翁是何原理

不倒翁是何原理
不倒翁是何原理

不倒翁是何原理
不倒翁原理
不倒翁是一种历史悠久的玩具,特别受到各个年代儿童们的喜爱.清代文人魏崧在《壹是纪始》写到：“不倒翁始于唐.”他据《唐摭言》中的记载：“卢连举不第,赋《酒胡子》长篇以寓意,序日：‘巡觞之胡,旋转由人.’今谓之不倒”,这便是不倒翁的最初模型.而后渐渐流传至今,演变成为哄逗幼儿的玩具,给儿童乃至大人们增添了无穷乐趣.那么,在我们学习了大学《理论力学》之后,便可以较为确切的从力学上来分析不倒翁的原理,并了解其在日常生活生产中的相关应用.
一、力学原理
最常见的不倒翁是纸身、泥底,即用纸浆灌模或用废纸粘糊成形,再用泥土 制成半圆形的底座,将二者粘合好之后,再在外表糊上净纸,施以彩绘而成；也有的用木头做底,底部中心固定上铁块和小石子；还有用小葫芦挖净内瓤,内部灌铅做成的“葫芦”；今天还有用鸡蛋壳、旧乒乓球做成的小不倒翁.所有的这些不倒翁都有相同的特点：上半身为空心壳体、下半身是一个实心的半球体,底部为圆形.这些特点使它们具有了一致的基本力学结构,都能达到“不倒”的效果.
1．不倒翁的形体结构
　 不倒翁为空心壳体,重量很轻；下半身是一个实心的半球体,重量较大,不倒翁的重心就在半球体之内.下面的半球体和支承面之间有一个接触点,这个半球体在支承面上滚动时,接触点的位置就要发生改变.不倒翁始终用一个接触点站立在支承面上,它永远是一个独脚体.
　　2．不倒翁的平衡的稳定性
　　不倒翁在受到外力的作用时,就要失去平衡,而在外力去除后,不倒翁能自行回复到平衡状态,这说明不倒翁具有一种抵抗外力干扰保持平衡的能力,这就是平衡的稳定性.这种抵抗干扰保持平衡的能力的形成,应该从不倒翁的受力情况来看.
　　3．不倒翁的受力情况有三种
第一,不倒翁平衡的受力情况. 不倒翁在桌面上,受到两个外力的作用：一个是重力G,地球对不倒翁的吸引力；另一个是支持力,桌面对牛球体的反作用力.根据物体的平衡条件,只要这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上,不倒翁就能够保持平衡的状态.
　　第二,不倒翁倾斜的受力情况.不倒翁倾斜时受到两个力矩的作用,我们称外力的作用为干扰,外力形成干扰力矩；另一个叫抵抗力矩,由自身的重力形成.本来不倒翁是直立的,由于外力的作用,外力对不倒翁与制成面的接触点产生力矩,使不倒翁倾斜,打破原来的平衡.此外,本来重力是不产生力矩的,因为本来不倒翁是直立的,重力的作用线和支点位于同一直线上,力矩为零.由于外力的作用,不倒翁倾斜,半球体向一侧滚动,接触点随之移动,形成了新的接触点,即形成了新的支点,此时重力的作用线和原支点不在同一直线上,因而形成力矩,这就是抵抗力矩.正是由于抵抗力矩的形成和发展,抵抗和制止了外力的干扰作用.抵抗力矩的方向和干扰力矩的方向正好相反,同时随着不倒翁倾斜的角度不断增大,重心作用线的偏移量也不断增大,抵抗力矩的量值也不断增大,当抵抗力矩等于干扰力矩时,不倒翁就进入新的平衡状态——倾斜的平衡状态,此时外力的干扰作用也就宣告停止.由此可知,不倒翁受到外力干扰后,原有的平衡破坏了,但新的平衡随之形成,不倒翁可以接续地保持平衡,虽然平衡的方式不同,但平衡的本质不变,这种便是动态平衡.
　　第三,不倒翁复原的受力情况.从势能角度考虑,势能低的物体比较稳定,物体一定会向着势能低的状态变化.当不倒翁倒下的时候,由于集中了大部分重心的底座被抬高,造成势能增加,所以不倒翁要回复原来的位置.从杠杆原理来说,不倒翁倒下时,重心的作用点一直处于端部,不管支点在哪里,虽然底座的力臂较短,但是力矩＝力＊力臂,不倒翁还是会因为底座那头力矩大而回复到原来位置.此外,不倒翁底部为圆形,摩擦力小,便于不倒翁回到原来位置.
在以上的整个过程中,建立新的平衡是其中主要的问题,因为只有如此才能抵制外力的干扰,而回复原有的平衡则是次要问题,因为此时外力的干扰已经去除.在整个过程中不倒翁始终保持平衡的属性,这便是“平衡的稳定性”.
　　4．力学原理小结
　　综上所述,这个原理的要点在于：使重力的作用线偏离支点,使重力对支点产生力矩,即抵抗力距.由于不倒翁倾斜的角度不断增大,重力作用线的偏移量随之增大,抵抗力矩也随之增大,最终实现和外力力矩的平衡,不倒翁抵抗外力干扰、保持平衡的能力就是这样形成的.
二、不倒翁原理的应用
不倒翁力学原理在人们的生产生活中有着广泛的应用.在建筑设计、玩具制造、生活用品、汽车结构设计以及体育健身等方面,不倒翁原理不仅带给了人们乐趣,人们还对“上轻下重的物体因重心低而更加稳定”加以充分利用,较大的提高了各种设施的常见的不倒翁玩具 不倒翁式水杯 不倒翁式沙袋
在玩具、生活用品、体育器材方面,如上图所示：不倒翁杯为涉及一种杯状盛物的器皿,其特征是：上轻下重内空,加厚的圆弧形底部,重量集中于杯体底部中心,底部接触面很小,移动时杯体可摇晃.不倒翁沙袋是一种常见的体育锻炼器械,它依靠其铁质材料的底盘来稳定重心,使绝大部分的重量都集中在很低的位置,上部仅为很轻的软质泡沫或其他物质,即使受到较强的外力作用,沙袋也不会倾倒.类似的还有电扇底座、话筒架、公共汽车站牌等. 西安小雁塔 汽车操控性能因不倒翁原理而提高
在建筑设计、汽车结构方面,如上图所示：有1300年历史的西安小雁塔,历经几十次地震而不倒,史载大地震曾使其3次开裂又3次复合,尤其是1556年的一次地震将其由56米的完整高度震为43米的现存高度,但是至今其塔身不倾斜,让人惊奇.原因何在?小雁塔塔基四周直径60米左右的地下,由外至塔基中心处的夯土层逐渐加深,中心部位是数层青石,上面用砖砌出塔基,同时地面垒了三米高的台基,其正上方才是塔身.这使得此塔整体上好似不倒翁一般,故虽经千年而无大恙.汽车在设计制造时,通过增加底盘占整个车体重量的比例,降低汽车的重心,可以使汽车在紧急刹车或者转弯时,保持平衡状态,避免撞车、翻车等危及生命安全的交通事故的发生,用不倒翁原理提高了汽车的操控性能.
此外,我们在科技馆看到的“锥体上滚”实验,手持平衡棒的走钢丝杂技演员,太极拳里面的身体半蹲姿势等,都利用到了不倒翁原理.
三、感悟
一个简简单单的力学原理,就可以带给我们这么多的创造和乐趣,在我完成这篇文章时,我深深地感受到了自然科学的力量.
学习好《理论力学》等基础的自然科学课程,对我们今后的个人发展,乃至为推动人类社会的进步,都有着十分重要的意义.就像不倒翁一样,我们现在学习的知识,正是不倒翁那个厚重的底座部分,底座的重量达到要求,才能使我们更高层次的学习永远立于不败之地.

重心低

最常见的不倒翁是纸身、泥底，即用纸浆灌模或用废纸粘糊成形，再用泥土 制成半圆形的底座，将二者粘合好之后，再在外表糊上净纸，施以彩绘而成；也有的用木头做底，底部中心固定上铁块和小石子；还有用小葫芦挖净内瓤，内部灌铅做成的“葫芦”；今天还有用鸡蛋壳、旧乒乓球做成的小不倒翁。所有的这些不倒翁都有相同的特点：上半身为空心壳体、下半身是一个实心的半球体，底部为圆形。这些特点使它们具有了一致的基本力学结构，都...

全部展开

最常见的不倒翁是纸身、泥底，即用纸浆灌模或用废纸粘糊成形，再用泥土 制成半圆形的底座，将二者粘合好之后，再在外表糊上净纸，施以彩绘而成；也有的用木头做底，底部中心固定上铁块和小石子；还有用小葫芦挖净内瓤，内部灌铅做成的“葫芦”；今天还有用鸡蛋壳、旧乒乓球做成的小不倒翁。所有的这些不倒翁都有相同的特点：上半身为空心壳体、下半身是一个实心的半球体，底部为圆形。这些特点使它们具有了一致的基本力学结构，都能达到“不倒”的效果。
1．不倒翁的形体结构 　 不倒翁为空心壳体，重量很轻；下半身是一个实心的半球体，重量较大，不倒翁的重心就在半球体之内。下面的半球体和支承面之间有一个接触点，这个半球体在支承面上滚动时，接触点的位置就要发生改变。不倒翁始终用一个接触点站立在支承面上，它永远是一个独脚体。 2．不倒翁的平衡的稳定性 　　不倒翁在受到外力的作用时，就要失去平衡，而在外力去除后，不倒翁能自行回复到平衡状态，这说明不倒翁具有一种抵抗外力干扰保持平衡的能力，这就是平衡的稳定性。这种抵抗干扰保持平衡的能力的形成，应该从不倒翁的受力情况来看。 3．不倒翁的受力情况有三种 第一，不倒翁平衡的受力情况。不倒翁在桌面上，受到两个外力的作用：一个是重力G，地球对不倒翁的吸引力；另一个是支持力，桌面对牛球体的反作用力。根据物体的平衡条件，只要这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，不倒翁就能够保持平衡的状态。 　　第二，不倒翁倾斜的受力情况。不倒翁倾斜时受到两个力矩的作用，我们称外力的作用为干扰，外力形成干扰力矩；另一个叫抵抗力矩，由自身的重力形成。本来不倒翁是直立的，由于外力的作用，外力对不倒翁与制成面的接触点产生力矩，使不倒翁倾斜，打破原来的平衡。此外，本来重力是不产生力矩的，因为本来不倒翁是直立的，重力的作用线和支点位于同一直线上，力矩为零。由于外力的作用，不倒翁倾斜，半球体向一侧滚动，接触点随之移动，形成了新的接触点，即形成了新的支点，此时重力的作用线和原支点不在同一直线上，因而形成力矩，这就是抵抗力矩。正是由于抵抗力矩的形成和发展，抵抗和制止了外力的干扰作用。抵抗力矩的方向和干扰力矩的方向正好相反，同时随着不倒翁倾斜的角度不断增大，重心作用线的偏移量也不断增大，抵抗力矩的量值也不断增大，当抵抗力矩等于干扰力矩时，不倒翁就进入新的平衡状态——倾斜的平衡状态，此时外力的干扰作用也就宣告停止。由此可知，不倒翁受到外力干扰后，原有的平衡破坏了，但新的平衡随之形成，不倒翁可以接续地保持平衡，虽然平衡的方式不同，但平衡的本质不变，这种便是动态平衡。　　第三，不倒翁复原的受力情况。从势能角度考虑，势能低的物体比较稳定，物体一定会向着势能低的状态变化。当不倒翁倒下的时候，由于集中了大部分重心的底座被抬高，造成势能增加，所以不倒翁要回复原来的位置。从杠杆原理来说，不倒翁倒下时，重心的作用点一直处于端部，不管支点在哪里，虽然底座的力臂较短，但是力矩＝力＊力臂，不倒翁还是会因为底座那头力矩大而回复到原来位置。此外，不倒翁底部为圆形，摩擦力小，便于不倒翁回到原来位置。
在以上的整个过程中，建立新的平衡是其中主要的问题，因为只有如此才能抵制外力的干扰，而回复原有的平衡则是次要问题，因为此时外力的干扰已经去除。在整个过程中不倒翁始终保持平衡的属性，这便是“平衡的稳定性”。 4．力学原理小结 　　综上所述，这个原理的要点在于：使重力的作用线偏离支点，使重力对支点产生力矩，即抵抗力距。由于不倒翁倾斜的角度不断增大，重力作用线的偏移量随之增大，抵抗力矩也随之增大，最终实现和外力力矩的平衡，不倒翁抵抗外力干扰、保持平衡的能力就是这样形成的。

收起