已知1+x+x^2=0,则多项式1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009的值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 13:41:02

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已知1+x+x^2=0,则多项式1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009的值是多少
已知1+x+x^2=0,则多项式1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009的值是多少

已知1+x+x^2=0,则多项式1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009的值是多少
1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009
=0+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009
=x^3(1+x+x^2)+x^6+...+x^2008+x^2009
=x^6+...+x^2008+x^2009
=x^6(1+x+x^2)+x^9+...+x^2008+x^2009
=x^9+...+x^2008+x^2009
如此反复提取公因式1+x+x^2
=x^2007+x^2008+x^2009
=x^2007(1+x+x^2)
=0

他的回答是正确的

实数域内题目是没有意义的，因为1+x+x^2=(x+1/2)^2+3/4>0的
在复数域中
待求式=(1+x+x^2)+x^3*(1+x+x^2)+x^6*(1+x+x^2)+……+x^2007*(1+x+x^2)=0

已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,则多项式1+x+x^2...+x^2000+x^2001的值多项式应为 1+x+x^2...+x^2009+x^2010的值求这个式子的值？已知1+x+x^2=0,则多项式1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2008+x^2009的值是多少已知多项式x²-2x+k中有因式x-1,则k=___ 已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2014的值已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^1989的值. 已知1+X+X²+X³+X^4=0求多项式1+x+x^2+x^3+……+x^2009的值已知x^2-1=3x,则多项式3x^3-11x^2+3x+2的值为0 已知f(x)是关于X的多项式函数 f(x)=x^2+2Xf'(1)求f'(0) 已知多项式x²-x+5=2,则5x²-5x-1的值为? 已知1+x+x²+x³+x&sup4=0,求多项式1+x+x²+x³+x&sup4+...+x²009的值已知1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^4=0.求多项式1+x+x^2+x^3+.+x^1989 已知多项式3-2x²+3x+3x²-5x-x²-7当x=?时,这个多项式的值为1? 已知多项式2x³-4x²-1除以多项式A得商式为2x余式为X-1,则多项式A为多少? 已知两个多项式的和是5x的平方-2x+1,其中一个多项式是2x的平方-3x-5,则另一个多项式是？已知3x^2-x-1=0,求多项式3x^4+12x^3-11x^2-4x+2001的值已知x-1/x=3,那么多项式的x^3-x^2-7x+5值是多少? 已知多项式1-3X与单项式2x的值相等,则X等于?