1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?明天就要上交了六个方框是省略号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:29:03
1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?明天就要上交了六个方框是省略号
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1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?明天就要上交了六个方框是省略号
1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?
明天就要上交了
六个方框是省略号

1/(1*3*5)-1/(3*5*7)-1/(5*7*9)-······-1/(95*97*99)=?明天就要上交了六个方框是省略号
这是找规律的数列,设1/(1*3*5)为第一项,则
第n项为1/(2n-1)(2n+1)(2n+3),则可分解为
1/8*1/(2n-1)-1/4*(2n+1)+1/8*1/(2n+3)
最后一项是48项
由上式得,从7开始,相邻三项的和为(-1/8+1/4-1/8)*1/7=0…(-1/8+1/4-1/8)*1/95=0
则原式可转化为
1/8-3/8*1/3+1/4*1/5+1/8*1/97-1/8*1/99=1/20+1/4*1/9603

这道题能做出来，但是你是不是要给点悬赏分啊

看第一项1÷(1×3)，它可以化简为（1/2）*（1-1/3），前面是二分之一，括号里是三分之一。后一项同样的道理化为（1/2）*（1/3-1/5）这样就所有项都加在一起，可以将1/2作为公因式提取出来，剩下的项就是(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/49-1/51)可以看出中间的项都销掉了，只剩1-1/51=50/51再乘以前面的1/2，最后就是25/51...

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看第一项1÷(1×3)，它可以化简为（1/2）*（1-1/3），前面是二分之一，括号里是三分之一。后一项同样的道理化为（1/2）*（1/3-1/5）这样就所有项都加在一起，可以将1/2作为公因式提取出来，剩下的项就是(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/49-1/51)可以看出中间的项都销掉了，只剩1-1/51=50/51再乘以前面的1/2，最后就是25/51

收起

1-3+5-7+... (1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简算(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简便计算 1/1*3+1/1*3*5+1/1*3*5*7+1/1*3*5*7*9-73/945 1,3,5,7,9. 化简5／7：1／3 1/1*3*5+1/3*5*7+1/5*7*9.+1/95*97*99 1/5+1/3*(3/5-3/7)简便计算 (1/3+1/5+1/7)*(1/5+1/7+1/9)-(1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/5+1/7)=? 1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9.+1/2011×2013 简算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/17*19= 计算1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+.+1/(19×21) 1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+.+1/2013×2015 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/101*103 帮帮忙1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+...1/99*101 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/49*51= 计算：1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9``````+1/2001×2003 (1*3)/1+(3*5)/1+(5*7)/1+(7*9)/1+(9*11)/1