热力学第二定律与气体想真空的自由膨胀是不可逆的怎么证明详细...谢谢在线等！ 两位强人，能不能用高中生能看懂的语言解释？我才上高中呐~.~ 我想用热力学第二定律去证气体向真空的

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热力学第二定律与气体想真空的自由膨胀是不可逆的怎么证明
详细...谢谢
在线等！
两位强人，能不能用高中生能看懂的语言解释？我才上高中呐~.~
我想用热力学第二定律去证气体向真空的自由膨胀是不可逆的..谢谢诶

热力学第二定律与气体想真空的自由膨胀是不可逆的怎么证明详细...谢谢在线等！ 两位强人，能不能用高中生能看懂的语言解释？我才上高中呐~.~ 我想用热力学第二定律去证气体向真空的
楼上两位对,但是远不用说这么费劲!我给你个方法,不懂的再HI吧.
可逆或者是不可逆,我们可以用过程的熵变来衡量.而熵本身是状态函数,只与始末两个状态有关,而与具体途径无关.因此,我们假想,气体做的是等温可逆膨胀.
理想气体的热力学能改变量只与温度有关,现在温度保持不变,则△U=0.因为是膨胀,所以W 0
这就是说,系统做可逆膨胀时Q>0.那么可以得到：系统的熵变是大于0的.
我们判断一个过程的熵变时,必须在绝热体系中,因此,除了系统外,还要连同它的环境.这里,环境实际上不吸收或放出热量,所以环境的熵变=0
这样,则可以得到整个过程的熵变=系统的+环境的>0
那么这个过程不可逆.

热力学第二定律的证明太繁琐，涉及到很多量子物理方面的知识，你只要理解了孤立系统的熵值不是守恒的，是永远增加的，也就是对热力学第二定律的单向性的阐释。

自由膨胀的问题，初态v1,T.终态v2, T 其中v 是比容。

从初态—————》终态，

恒温过程，对于理想气体其内能只于温度有关，detT=0-->det u=0

气体在膨胀过程中，对外做功为0，因为根据W=FS, 虽然有力的存在，但是位移为0，所以w=0。

第一定律：q-w=detu, w=0,det u=0,所以q=0

从终态-----》初态

同样是恒温过程，detT=0-->det u=0，此过程是压缩过程，dw=pdv--->

w=RT*In(v2/v1)

第一定律：q-w=detu---> q=w=RT*In(v2/v1)

在这个过程中，对做功气体，同时放出热量，这一热量流入周围的环境。

可不可逆就是看系统（system),和环境（surroundings)能不能回到初始状态。 

所以对系统分析：没发生变化。

对环境：获得热量。

所以，理想气体的自由膨胀是不可逆的。 

看了二楼的答案，有几点我想说明一下：

1）热力学第二定律是可以证明的，我看过一篇论文，是专门研究热力学第二定律的证明，其方法是通过亥姆霍兹定理，并且引进volume entropy 的概念，其具体定义为

The volume entropy is an asymptotic invariant of a compact Riemannian manifold that measures the exponential growth rate of the volume of metric balls in its universal cover。

如我之前所说，证明过程很繁琐，涉及到量子理论的东西很多，也运用了大量的概率论。这是这篇论文 的网址，感兴趣的话，可以看一看，不过是英文。

http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00003316/01/philSci-sub-v1.pdf

2）二楼说“系统在真空中膨胀，因不受外力，故有 W=0”，这句话存在问题，W是等于0，但并不是说F=0，即外力为0，准确地说是在F方向上的位移为0，同时dw=pdv这个公式不能在这里用，根据Quasistatic equilibrium (拟均衡)，因为这是一个很快的膨胀过程。 

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1）感谢二楼的修正！不能够直接假定真空膨胀是等温过程，但是不能说因为真空是无物质，就说真空不能获得热量，恰恰相反，在热辐射过程中，最有效的热辐射就是发生在真空状态下（试想太阳传热过程），所以也不能直接说q=0, 其实，这个装置是有一个先决条件，那就是整个装置是绝热的，从而才会有q=0.

2)对于楼下的证明，我只补充一点，孤立系统的熵产要包括对工质本身，和周围环境熵的增加，即：△Siso=△S|工质+△S|环境，而△S|工质 Rgln(v2/v1)＞0，△S|环境=0，从而有△Siso＞0

或者也可这样证明：假设此过程是可逆的，那么应该就是一个等熵过程，在T-S图上，可查到，始态和终态的温度是不一样的，于之前所得到的等温过程相矛盾，所以假设错误。

3）对于没有位移，因为真空是无物质，可看作是零质量，力作用在此质量上，此过程就像用手去推空气（把空气也想象成0质量），手有推力，但是做功为0，所以其位移为0。 

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1)还是补充热在真空中传播，传热分三种形式，导热，对流，辐射，前两者都需要介质来传热，但是辐射是唯一一种不需要任何介质来传热的方式，甚至是在真空中，热辐射是因为物质内部分子做杂乱无章的运动，产生了电磁波，而电磁波是在真空中可以传播的，同时电磁波带走一部分热量，所以，我觉得教科书上说气体在真空中的膨胀，其中一个前提就是保证绝热，如果没有这个前提，也可以证明其过程是非可逆，只不过麻烦很多。

2）关于用概率论来证明，你的证明过程中应该用到binomial distribution吧？p(n)=N!/(n!*(N-n)!)*p^n*q^(N-n)

通过玻尔兹曼公式S/N=k*lnw，可知，热力学中概率其实就是熵的另外一种表示，归根到底也是为了证熵产大于零.

才看到此题，不知能否对楼主有用。
楼上的基本思路是对的，但求解过程中，有些值得商榷。
首先，热力学第二定律是不能证明的，这个定律同第一定律一样，都是通过对永动机制造的失败，即通过大量的失败教训总结出来的。“第二类永动机是不可能制造成功的”是第二定律的另一种表述方法，是指对热机而言，热效率为100%的永动机是不可能制造成功的，它同克劳修斯、开尔文等的表述是等价的，但他...

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才看到此题，不知能否对楼主有用。
楼上的基本思路是对的，但求解过程中，有些值得商榷。
首先，热力学第二定律是不能证明的，这个定律同第一定律一样，都是通过对永动机制造的失败，即通过大量的失败教训总结出来的。“第二类永动机是不可能制造成功的”是第二定律的另一种表述方法，是指对热机而言，热效率为100%的永动机是不可能制造成功的，它同克劳修斯、开尔文等的表述是等价的，但他们之间各种表述的“等价”关系是可以证明的。如克劳修斯说法成立，则开尔文说法必成立，反之亦然。
第二，对真空自由膨胀的证明。
（1）系统在真空中膨胀，因不受外力，故有 W=0，即外界未能获得系统膨胀功；
（2）工质（系统）按原路径返回原状态，即工质必将被压缩到原状态，但要消耗外界功 W＜0（对系统而言），也即真空是不可能压缩系统返回原状态的；
（3）根据可逆定义可知，工质按原路径返回原状态，外界损失了功，即外界有了变化（尽管系统没有变化）。
综合上述的分析，可知真空膨胀是不可逆过程。
——（补充，严格按照熵增原理证明）——————
（1）基本情况分析：真空无物质，因而不可能获得任何形式的能量，包括功和热，因此，可以将自由膨胀的系统看作是一个孤立系；
（2）孤立系初终状态：p1、v1、T1为初始状态参数，p2、v2、T2为终态状态参数；
（3）根据（1），孤立系在真空中膨胀，则做功为零，故有 W=0，且Q=0（无物质进行热交换）；
（4）孤立系的温度变化：根据热力学第一定律，有
Q=W+△U
得 △U=0，即真空中的膨胀是一个等温过程，则T2=T1；
（5）孤立系工质熵变为
△S=Cv ln(T2/T1)+Rg ln(v2/v1)= Rgln(v2/v1)＞0
（6）孤立系统的总熵变为
△Siso=△S=Rgln(v2/v1)＞0（因孤立系就是单一的理想气体工质）
（7）熵产 Sg=△Siso=Rgln(v2/v1)
有熵产，就说明在真空中的膨胀是不可逆的。
——（再补充）——————
非常感谢楼上的评述。那篇文章，我已经把它拷下来了，我会慢慢看的。但是关于直接将真空膨胀视为等温过程，进而求得q=0的思路还是值得考虑的（因果顺序不当）。当然，你提出的位移为零，我还是不明白，因为系统的体积毕竟是增大了，说它没有位移，这个如何理解？
——（补充3）————————————
这个问题的探讨远超出回答问题本身的价值，所以，希望楼主先不要关闭此题（先不忙选择），我因有事，等我稍娴静时，再深入探讨。再次拜托楼主。
——（补充4）————
（一）二个基本概念的问题：
（1）关于“真空”。真空是人们高度抽象出来的，虽与“太空”有许多类似，但与“太空”有本质的区别。“真空”无物质，而“太空”是有物质的，只是其密度极其小（稀薄至趋于无物质），以至于不能用宏观状态量来表示其状态，也就是说，太空基本上无宏观特征，而真空根本没有。热力学中的“功”和“热”，则是宏观的表现，是可以用宏观状态参数来确定，如可以用温度来确定物质的内能高低。再者，热力学定义的功，是系统通过边界作用在物体（有质量）上的，并使其产生位移。同理，“热”也是如此，也是系统通过边界传递的热量。真空没有物质，因此，系统就不可能对其做功或传热，也即真空无法获得功和热。许多教科书在论述理想气体在真空中膨胀时，都指出该过程是绝热的，但均未能解释为什么是绝热的，我认为这非常欠妥。
（2）关于“孤立系统”。按照热力学定义：系统与外界既无质量的交换，也无能量的交换，就称之“孤立系统”，简称孤立系。由此看来，系统加环境构成的孤立系，只是特例而已。
（二）高中生能理解的证明
要想让高中生理解理想气体真空自由膨胀是不可逆过程的问题，的确有些难度。但楼上提供的资料，倒启发了我。所以，我想用“概率”的方法证明。
我们都知道，如果抛一枚硬币（不可预测的一种现象，或成为随机现象），如果抛得次数足够多的话，那么，两面出现的机会基本上是相等的，这种出现的机会就是概率。一般而言，对于无序运动（布朗热运动）的分子而言，也可以用这个办法预示其运动趋向。也即无序运动的倾向都是向着概率大（即可能性大）的方向进行。假定，原体积为Va，气体分子个数为n，膨胀后的体积为Va+Vb，为便于计算，假设Vb=Va，即膨胀一倍。那么，就可以计算n个气体分子在Va和Vb中分布的概率了。全部分子都在Va（即Vb中无分子）中的概率为1/2^n，而Va与Vb几乎均等时概率最大，显然，事态一般都是向概率大的方面进行。又因为，1mol的气体具有分子数是6.023×10^23个，所以，n实际上是个非常大的数（n太小就不能体现气体的宏观状态，如太空），故1/2^n几乎为0，即出现Vb是0个分子的宏观态的机会几乎不可能实现，也即气体不能自动压缩而腾出一个空间。因此，理想气体的绝热自由膨胀过程是不可逆的。
同样的道理，也可以用“无序性”证明这个问题。所有自发过程，都是向无序性大的方向进行。
（1）气体先占据的空间小，膨胀后气体占据的空间大；
（2）在空间小时，整体上气体分子活动的空间小，气体分子的位置比较确定，即气体分子位置不确定性小，也即气体无序性小；
（3）在空间较大时，气体分子活动的范围更大，其位置不确定性比空间小时要大了，故分子的运动状态更加无序了，无序性相对地比较大；
（4）因此，从微观看，气体的绝热自由膨胀过程中，自然过程也是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程。其逆过程也不能自动进行。（证毕）
希望你能懂了，并祝你好好学习。

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先明确一下“可逆”的明确意义：它是指一个过程发生后，体系和环境能同时回到该过程发生前的状态，而不引起任何变化。自由膨胀的定义也尤其需要明确：“自由”二字是指膨胀时气体不受外界阻碍，所以气体不对环境做功，即-W=0。在理想气体的自由膨胀过程中。△U=0,W=0,Q=0（由理想气体的概念决定）。
现在的问题就是是体系（理想气体）和环境能否同时复原，而不引起任何变化。当体系复原时，环境必对体系做...

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先明确一下“可逆”的明确意义：它是指一个过程发生后，体系和环境能同时回到该过程发生前的状态，而不引起任何变化。自由膨胀的定义也尤其需要明确：“自由”二字是指膨胀时气体不受外界阻碍，所以气体不对环境做功，即-W=0。在理想气体的自由膨胀过程中。△U=0,W=0,Q=0（由理想气体的概念决定）。
现在的问题就是是体系（理想气体）和环境能否同时复原，而不引起任何变化。当体系复原时，环境必对体系做功，即W>0，但△U=0，所以Q<0。也就是说，欲使体系复原，环境必然付出了一定的功，换来了等量的热。但是由热二律的Kelvin版本：“热不能完全转化为功，而不引起任何变化。”可知环境是无法在体系复原的同时复原而不引起任何变化了。也就是说，理气的自由膨胀是不可逆的。

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