a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示:注意分类讨论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:00:28
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a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示:注意分类讨论
a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示:注意分类讨论
a和b为有理数,请判断a+b和的绝对值,a的绝对值+b的绝对值及a的绝对值减b的绝对值的关系.提示:注意分类讨论
分类讨论的话
当a,b都为正数时
|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a,b都为负数时
|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a,b异号且|a| ≥ |b|时
|a| + |b| > |a+b| = |a| - |b|
当a,b异号且|a| < |b|时
|a| + |b| > |a+b| > |a| - |b|
其实就一个式子就可以概括的
任何情况下都有
|a| + |b| ≥ |a+b| ≥ |a| - |b|
(1)、当a,b都为正数时:即a>0,b>0|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
(2)当a,b都为负数时
即a< 0,b< 0,|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a,b异号且|a| ≥ |b|时
|a| + |b| > |a+b| = |a| - |b|
当a,b异号且|a| < |b|时
|a| ...
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(1)、当a,b都为正数时:即a>0,b>0|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
(2)当a,b都为负数时
即a< 0,b< 0,|a| + |b| = |a+b| > |a| - |b|
当a,b异号且|a| ≥ |b|时
|a| + |b| > |a+b| = |a| - |b|
当a,b异号且|a| < |b|时
|a| + |b| > |a+b| > |a| - |b|
即无论a,b为何值|a| + |b| ≥ |a+b| ≥ |a| - |b|
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