试确定是否存在有理数n使(32/243)的n次方÷(4/9)的n次方=27/8成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:25:27
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试确定是否存在有理数n使(32/243)的n次方÷(4/9)的n次方=27/8成立
试确定是否存在有理数n使(32/243)的n次方÷(4/9)的n次方=27/8成立
试确定是否存在有理数n使(32/243)的n次方÷(4/9)的n次方=27/8成立
32/243=2^5/3^5=(2/3)^5;4/9=(2/3)^2,所以(32/243)^n÷(4/9)^n=(2/3)^5n÷(2/3)^2n=(2/3)^(5n-2n)=(2/3)^3n=27/8=(3/2)^3=(2/3)^-3,因此,3n=-3,n=-1
[(32/243)*9/4]^n=27/8
(8/27)^n=27/8
n=-1
试确定是否存在有理数n使(32/243)的n次方÷(4/9)的n次方=27/8成立
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