已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF且AF垂直x轴,则双曲线的离心率为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:37:10
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF且AF垂直x轴,则双曲线的离心率为?
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已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF且AF垂直x轴,则双曲线的离心率为?
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF
且AF垂直x轴,则双曲线的离心率为?

已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF且AF垂直x轴,则双曲线的离心率为?
∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,
∴p=2c
∵P是它们的一个公共点,且PF垂直x轴
设P点的纵坐标大于0
∴|PF|=p,∴P（ p^2,p）
∵点P在双曲线上
∴p^2/4a^2-p^2/b^2=1
∵p=2c,b^2=c^2-a^2
∴c^2/a^2-4c^2/(c^2-a^2)=1
化简得：c4-6c^2a^2+a^4=0
∴e^4-6e^2+1=0
∵e^2＞1
∴e^2=3+2 √2
∴e=1+√2
故答案为：1+√2

已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,求P值? 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线与圆x^2+y^2-6x-7=0相切,求p的值 已知圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px (p>0)的准线相切,求p 已知圆(x-3)^2+y^2=16与抛物线y^2=2px(p>0)的准线相切,求P的值. 已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切,则p= 已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？ 已知抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切,求P的值. 已知圆x²+y²-6x=7与抛物线y=2px(p>0)的准线方程相切求p 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线