作业帮二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:55:19
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
把每一项拆成两个分数之差,所有项相加时相同的刚好可以抵消,只留第一项1和最后一项1/100
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
把每一项拆成两个分数之差，所有项相加时相同的刚好可以抵消，只留第一项1和最后一项1/100
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/2=2/(1*2)=1/1-1/2
1/6=1(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
1/20=1/(4*5)=1/4-1/5
……
1/9900=1/(99*100)=1/99-1/100
原式=1/1-1/100=99/100
=1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) ... 1/(99*100)
=(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) ... (1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
把每一项拆成两个分数之差，所有项相加时相同的刚好可以抵消，只留第一项1和最后一项1/100
1/2+1/6+1/12+....+1/9900
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+....+(1/99-1/100)
=1-1/100
=0.99
公式:1/[n*(n+1)]=1/n -1/(n +1)。1/2=1/1-1/2.所以，题目为1-1/9900=9899/9900！计算这类问题先要考虑规律，然后利用它解题。