解下列方程一乘二分之X+二乘三分之X+三乘四分之X+……+九十九乘100分之X=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:03:09
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解下列方程一乘二分之X+二乘三分之X+三乘四分之X+……+九十九乘100分之X=1
x/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/99*100=1
x(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100)=1
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100)=1
x(1-1/100)=1
x*99/100=1
x=100/99