第八届小学希望杯试题及答案快

第八届小学希望杯试题及答案快
第八届小学希望杯试题及答案
快

第八届小学希望杯试题及答案快
2010小学四年级希望杯数学竞赛初赛题及答案
第八届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试

以下每题6分,共120分.
1．计算：8×7÷8×7＝ .
2．将一些半径相同的小圆按如图1所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆,第2个图形中有10个小圆,第3个图形中有16个小圆,第4个图形中有24个小圆,…,依此规律,第6个图形中有 个小圆.

3．地球与月球的平均距离大约是384400000米,把这个数改写成用“亿”作单位的数是 亿米.
4．如果两个自然数的和与差的积是23,那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是 .
5．已知8个数的平均数是8,如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7,那么这个被改动的数原来是 .
6．某校的学生的属相有鼠、牛、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪.那么至多选出 位学生,就一定能找到属相相同的两位学生.
7．某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍,后来公鸡、母鸡各增加60只,母鸡的只数变成公鸡只数的4倍.则养鸡场原来一共养了
只鸡.
8．将几个大小相同的正方体木块放成一堆,从正面看到的视图是图2（a）,从左向右看到的视图是图2（b）,从上向下看到的视图是图2（c）,则这堆木块最多共有 块.

9．将边长为10厘米的五张正方形纸片如图3那样放置,每张小正方形纸片被盖住的部分是一个较小的正方形,它的边长是原正方形边长的一半,则图3中的图形外轮廓（图中粗线条）的周长为 厘米.

10．几百年前,哥伦布发现美洲新大陆,那年的年份的四个数字各不相同,它们的和等于16.如果十位数字加1,则十位数字恰等于个位数字的5倍,那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元 年.
11．某年的8月份有5个星期一,4个星期二.则这年的8月8日是星期 .
12．一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸.如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸,其中甲报30份,乙报34份,丙报40份.那么既订乙报又订丙报的有 户.
13．由1,2,3,4,5五个数字组成的不同的五位数有120个,将它们从大到小排列起来,第95个数是 .
14．如果连续三天的日期中“日”的数这和是18,则这三天的“日”分别是5,6,7.若连续三天的日期中“日”的数之和为33,则这三天的“日”的数分别是 .
15．某天,汤姆猫和杰瑞鼠都在图4中的A点,杰瑞鼠发现D处有一盘美食,沿着A→B→D的方向向D处跑去,5秒钟后,汤姆猫反应过来,沿着A→C→D的方向跑去,已知汤姆猫每秒钟跑5米,杰瑞鼠每秒钟跑4米.那么, 先到达D点.

16．如图5,四边形ABCD内有一点P到四条边AB、BC、CD、DA的距离PE、PF、PM、PN都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是 平方厘米.

17．甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影,已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐,则 和
是戊的姐姐.
18．张明、李华两人进行射击比赛,规定每射中一发得20分,脱靶一发则扣12分,两人各射了10发,共得208分,其中张明比李华多64分,则张明射中 发.
19．小明将127粒围棋子放入若干个袋子里,无论小朋友想要几粒棋子（不超过127粒）,小明只要取出几个袋子就可以满足要求,则小明至少要准备 个袋子.
20．森林里有一对兔子兄弟赛跑,弟弟先跑10步,然后哥哥开始追赶,若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间,哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离,那么兔子哥哥跑 步才能追上弟弟.

答案
1．49 2．46 3．3.844 4．23 5．16 6．11 7．630
8．6 9．120 10．1492 11．六 12．22 13．21354
14．10, 11, 12或30, 1, 2 15．杰瑞鼠 16．171 17．甲; 乙 18．8 19．7 20．150
详
1． 原式＝7×7＝49

2． 除周围4个小圆外,中间小圆的规律是1×2,2×3,3×4,……,
第6个图有6×7＋4＝46个小圆.

3． 3.844亿米

4． 和23,差1,所以商是23.
附说明和*差=23,而23只能是=23*1

5． 原来8个数的和是8×8＝64,后来变成了7×8＝56,小了8,所以原数是8＋8＝16

6． 有10种属相,10＋1＝11人就可以满足条件.抽屉问题

7． 要保持母鸡是公鸡的6倍,母鸡增加60,公鸡就要增加360,所以360－60＝300就是差的2倍,现在有150只母鸡,原来有90只母鸡,一共养了630只鸡.

8． 对于图c来说,每个小方块都摞了2层,最多有6块.

9． 可以把图形平移扩大成为边长30厘米的大正方形,周长不变,所以周长是30×4＝120厘米.

10． 肯定是1×××年,16－1＝15,百位,十位与个位和是15,十位加1后,数字和是15＋1＝16,此时十位和个位和是6的倍数,个位不是1,只能是2,十位原来是9,百位是4,所以是在1492年.

11． 周六
12． 总共有（30＋34＋40） 2＝52户居民,订丙和乙的有52－30＝22户.

13． 5打头的有24个,4打头24个,3打头24个,2打头24个,正好96个,第96个数是21345,第95个是21354.

14． 两种情况：10,11,12和30,1,2.

15． 鼠：（32＋12） 4＝11秒,猫：（13＋27） 5＝8秒,鼠先出发5秒,所以鼠先到.

16． 57×6 2＝171平方厘米.

17． 甲坐在乙丙之间,丁坐在甲丙中间,那么戊在乙甲中间,具体排法见下：
乙戊甲丁丙,丙丁甲戊乙
所以甲和乙是戊的姐姐.

18． 张明得分（208＋64） 2＝136分,根据鸡兔同笼,
张明脱靶（20×10－136）（20＋12）＝2,射中8发.
19． 棋子数分别是1,2,4,8,16,32,64一共7个袋子.

20． 设哥哥一步跑7,那么弟弟一步跑5,那么哥哥跑21的距离,弟弟跑20,两人路程差是50,所以哥哥要跑50个21才能追上.就是150步.

好的

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试
试题及答案
一 填空（每小题5分，共60分）
1． 19+199+1999+19999+199999＝ 。

2．四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13。那么，该班有学生 名。

3．一个三位数除以36，得...

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第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试
试题及答案
一 填空（每小题5分，共60分）
1． 19+199+1999+19999+199999＝ 。

2．四（1）班全体同学站成一排，当从左往右报数时，小华报：18；当从右往左报数时，小华报：13。那么，该班有学生 名。

3．一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是 。

4．小明按1～5循环报数，小花按1～6循环报数，当两个人都报了600个数时，小花报的数字之和比小明报的数之和多 。

5．把“6”旋转180°是“9”，把“9”旋转180°是“6”，那么把“69”旋转180°是数字 。

6．由数字0，3，6组成的所有三位数的和 。

7. 数20092009×2008与数20082008×2009相差 。

8.已知一列数：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3,....,由此可推出第2008个数是 。

9.如图1，网格中的小正方形的边长是1，那么，阴影部分的面积是 。


10.把1991，1992，1993，1994，1995分别填入图2中的5个方格中，使得横排的三个方格中的数的和等于竖列的三个方格中的数的和。则中间方格中能填的数是 。




11.如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从（1）和（2）中各剪去一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个是4平方厘米的长方形。比较（1），（2），（3），剩下部分周长最小的是 ；（填图形编号），它的周长是 厘米。

12.有一座高楼，小红每登上一层需要1.5分钟，每下走一层需要半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层，则这座楼共有 层。

二．解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程。
13.将一副三角板摆放在一起（可以叠放），使同时出现15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°这七个角，请画图说明并表示出这些角。



14．学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的的北偏西30°方向的30米处，图书馆在实验楼的的南偏西60°方向的50米处，问图书馆在花坛的什么方向多少米处？




15.连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：123456789…2008请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？




16.将66个乒乓球放入10个盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有两个盒子中的乒乓球的个数相同，能办到吗？
若能办到，请说明一种具体方法。
若办不到，请说明理由。






第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（四年级 第2试）答案

题目
1
2
3
4
5
6
7
8

答案
222215
30
980
300
69
1899
0
1

题目
9
10
11
12
13
14
15
16

答案
3
1991/1993/1995
(1),40
17
图形略
北偏西30度，30米
1



16. 1，2，3，4，5，6，7，8，15，15；答案不唯一。

收起

1、49
2、46
3、3.844
4、23
5、16
6、11
7、630
8、6
9、120
10、1492
11、六
12、22
13、21354
14、10，11，12或30，1，2
15、杰瑞鼠
16、171
17、甲；乙
18、8
19、7
20、150

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