正方体网络求电阻正方体电阻网络求电阻0 - 离问题结束还有 11 天 6 小时 有正方体电阻网络,每面均为田字格形(即每条棱的中点与相邻两条平行棱中点有电阻丝连接),经过田字格中点的两

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:38:53
正方体网络求电阻正方体电阻网络求电阻0 - 离问题结束还有 11 天 6 小时 有正方体电阻网络,每面均为田字格形(即每条棱的中点与相邻两条平行棱中点有电阻丝连接),经过田字格中点的两
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正方体网络求电阻
正方体电阻网络求电阻
0 - 离问题结束还有 11 天 6 小时
有正方体电阻网络,每面均为田字格形(即每条棱的中点与相邻两条平行棱中点有电阻丝连接),经过田字格中点的两条电阻丝彼此连接,连接任意两个相邻节点的电阻丝电阻为R(如每条棱的中点与顶点间电阻丝阻值为R),求相邻两个面田字格中心处之间的等效电阻?(叙述看不明白可以看图)
计算结果及步骤?
最后的三角形化星形可不可以简化一下,如果竞赛时碰到这个题这样做很浪费时间且结果不一定准确。

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我大概化简了一下,计算可能比较复杂,不过思路还是可行的.
定义A,B所在的中间这一层平面是a1,上下两层分别是a2,a3
首先把这个正方体压扁,因为对称性,上下两层压扁后,合在一起,并且每一条边的电阻是R/2.
然后见图,最后利用三角形电阻的变换,就可以得到一个最终可以计算的电阻了.

补充一下。。。立方体中的电阻问题···总共有三种情况
建议楼主全做了··