题图是地球绕轴自转的示意图.设地球上任意两点A、B的纬度分别为弧度1和弧度2,试分别求出这两点的线速度比题图是地球绕轴自转的示意图.设地球上任意两点A、B的纬度分别为ψ1和ψ2,试分别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:30:18
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题图是地球绕轴自转的示意图.设地球上任意两点A、B的纬度分别为ψ1和ψ2,试分别求出这两点的线速度比和角速度比.

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角速度很明显为1:1,因为任意一个时间段内地球上的任意两点所转过的角度是一样的;
线速度,因为线速度=角速度×半径,所以两点线速度之比等于两点纬线圆周的半径之比.设地球半径为r,如图,地球上某点A与赤道平面的夹角A为ψ1(即纬度),则A点与地轴的垂线段长度为r×cosψ1,即为该点纬线圆周的半径.所以两点的线速度比为cosψ1比cosψ2.

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