1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50) 简算过程详细点,我想知道每步怎么得出来的,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:18:31
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1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50) 简算
过程详细点,我想知道每步怎么得出来的,谢谢

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因为(1+2+...+(n-1))/n=[n(n-1)/2]/n=(n-1)/2
所以1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/50+2/50+...+49/50)
=1+1/2+2/2+...+49/2
=1+(1+2+3+...+49)/2
=1+49*50/2*1/2 (1+2+……+n=n(n+1)/2)
=1+1225/2
=1227/2