作业帮求这样的三位数,它除以7所得的余数等于它的三个数字的平方和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:20:11
求这样的三位数,它除以7所得的余数等于它的三个数字的平方和
求这样的三位数,它除以7所得的余数等于它的三个数字的平方和
求这样的三位数,它除以7所得的余数等于它的三个数字的平方和
201,除以7余数为5
这个三位数是201或200。
余数比7小。所以，先考虑余数是6，那么三个数字只能是1，1，2（平方和要等于6）。无论是112，还是121，211，都不满足条件。
再考虑余数是5，那么三个数字是1，0，2。其中102不符合条件。而201除以7余5，满足条件。
如果余数是4，那么三个数字只能是0，0，2。200除以7余4，也符合条件。
如果余数是3，那么三个数字只能是1...
全部展开
这个三位数是201或200。
余数比7小。所以，先考虑余数是6，那么三个数字只能是1，1，2（平方和要等于6）。无论是112，还是121，211，都不满足条件。
再考虑余数是5，那么三个数字是1，0，2。其中102不符合条件。而201除以7余5，满足条件。
如果余数是4，那么三个数字只能是0，0，2。200除以7余4，也符合条件。
如果余数是3，那么三个数字只能是1，1，1。111除以7余6，不合条件。
如果余数是2，那么三个数字是1，1，0。110除以7余5，不合条件。
如果余数是1，三个数字只能是1，0，0。100除以7余2，不合条件。
所以，符合条件的三位数是200与201。
收起
201，除以7余数为5余数比7小。所以，先考虑余数是6，那么三个数字只能是1，1，2（平方和要等于6）。无论是112，还是121，211，都不满足条件。
再考虑余数是5，那么三个数字是1，0，2。其中102不符合条件。而201除以7余5，满足条件。
如果余数是4，那么三个数字只能是0，0，2。200除以7余4，也符合条件。
如果余数是3，那么三个数字只能是1，1，1。111...
全部展开
201，除以7余数为5余数比7小。所以，先考虑余数是6，那么三个数字只能是1，1，2（平方和要等于6）。无论是112，还是121，211，都不满足条件。
再考虑余数是5，那么三个数字是1，0，2。其中102不符合条件。而201除以7余5，满足条件。
如果余数是4，那么三个数字只能是0，0，2。200除以7余4，也符合条件。
如果余数是3，那么三个数字只能是1，1，1。111除以7余6，不合条件。
如果余数是2，那么三个数字是1，1，0。110除以7余5，不合条件。
如果余数是1，三个数字只能是1，0，0。100除以7余2，不合条件。
收起