弹簧振子周期公式的推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 21:14:50
弹簧振子周期公式的推导
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弹簧振子周期公式的推导
弹簧振子周期公式的推导

弹簧振子周期公式的推导
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样）
求一次导数（不会的话可以用参考圆）v=-Aωcosωt
再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义）
再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma
比较、、三式（代入）
有-kAsinωt=-mAω^2sinωt
整理得ω^2=k/m
开方得ω=√(k/m)
则T=2π/ω=2π√(m/k)

这个要用到高等数学的知识

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