三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:58:05
![三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90°](/uploads/image/z/349047-63-7.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2C%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABD%E4%B8%8EACE%EF%BC%88%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%ADA%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAP%2C%E6%96%9C%E8%BE%B9CE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAQ%2CBC%E4%B8%AD%E7%82%B9%E4%B8%BAM.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9APM%3DQM%2C%E2%88%A0PMQ%3D90%C2%B0)
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三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90°
三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点
BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90°
三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90°
连接DC,BE,
∵ BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.
∴ PM平行∥∥= 1/2DC,∠BMP=∠BCD=∠BCA+∠ACD
QM∥=1/2BE,,∠CMQ=∠CBE=∠CBA+∠ABE,
△△在△ABE和△ADC中,
∵ AB=AD,AE=AC,角BAE=∠DAC=90°+∠DAE=90°+180°-120°=150°,
∴△ABE全等于△ADC.
∴BE=DC,∴ PM=QM,∴ ∠ABE=∠ADC,∠ ABE+∠ AEB=180°-150°=30°,
∴ ∠ BMP+∠ CMQ=∠BCA+∠ACD+∠CBA+∠ABE=(∠BCA+∠CBA)+(∠ACD+∠ABE)
=180°-∠BAC+∠ ABE+∠ AEB=180°-120°+30°=90°
∴ ∠PMQ=180°-(∠ BMP+∠ CMQ)=90°
不会
△ABC中,AB=6cm,∠BAC=60°以A为中心,将三角形ABC按顺时针方向旋转120°至三角形ADE的位置,BC长为
三角形ABC,AB=6㎝,∠BAC=60°,以点A为中心,将三角形ABC按顺时针方向旋转120°至三角形ADE的位置,BC
三角形ABC中,角BAC=90°,AB
在三角形ABC中,角BAC=120°,AB=AC,BC=4√3,以A为圆心,2为半径做圆A试问;直线BC与圆A的关系如何 请证明
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长.
在三角形ABC中角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE角∠ABC=40°∠BAC=80°将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转一定角度后得到三角形DBE,点A恰好落在线段D
已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角BAC=120° 如图,在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=10倍的根号3厘米,一动点p从B出发向C以每秒2cm的速度移动,问当点P移动到多少秒时,PA与腰垂直.
在三角形ABC中,∠BAC=120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD=AB+AC
已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长
已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长
在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长
以知三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AD,求角BDC我也没法 提示这么写的
三角形ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为一直角边向形外作等腰直角三角形ABD与ACE(两个三角形中A是直角顶点BD的中点为P,斜边CE的中点为Q,BC中点为M.求证:PM=QM,∠PMQ=90°
,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD
在三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=5,AC=3,求sin,sinC的值
在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点