如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点PQ如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,他们的速度都是每秒1cm,当点P到达C点时,P,Q
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:58:07
![如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点PQ如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,他们的速度都是每秒1cm,当点P到达C点时,P,Q](/uploads/image/z/349108-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3D6cm%2CBC%3D8cm%2C%E7%82%B9PQ%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3D6cm%2CBC%3D8cm%2C%E7%82%B9P%2CQ%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%94%B1A%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B2%BFAC%2CCB%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AF%8F%E7%A7%921cm%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%88%B0%E8%BE%BEC%E7%82%B9%E6%97%B6%2CP%2CQ)
如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点PQ如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,他们的速度都是每秒1cm,当点P到达C点时,P,Q
如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点PQ
如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,他们的速度都是每秒1cm,当点P到达C点时,P,Q两点的运动都停止.
(1)出发几秒后,三角形PCQ的面积是4平方厘米?
(2)在整个运动的过程中,三角形PCQ面积的值能否为5平方厘米?请说明理由.
如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点PQ如图所示,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,他们的速度都是每秒1cm,当点P到达C点时,P,Q
(1)设他他t秒后,AP=x,PC=6-x,
CQ=x,
S△PCQ=PC*CQ/2=4,
(6-t)*t=8
(t-2)(t-4)=0,
所以在t=2或者4秒时S=4.
(2)由S=(6-t)*t/2=5
t^2-6t+10=0,
由△=6^2-4*10=-4小于0,
或者S=(6-t)*t/2
=(-1/2)(t^2-6t+9)+9/2
=(-1/2)(t-3)^2+9/2
S的最大值是9/2,不可能是5.
设P,Q两点的运动时间为x,知0≤x≤6,三角形PCQ是直角三角形,面积=PC*CQ/2=(6-x)x/2
面积(6-x)x/2=4得x=2,x=4,
2秒和4秒时面积是4平方厘米
y=(6-x)x/2函数在0≤x≤6
的最大值,得max=4.5,故不可能为5平方厘米